Al hablar de campos, como los axiomas de campo y los teoremas que siguen, cuando $0$ se menciona en algún momento, ¿significa esto que estamos hablando del número $0$ ¿o es la identidad aditiva?
Respuesta
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Supongo que por el número cero al que se refiere $0$ como elemento de $\mathbb{N}$ .
Digamos que tenemos un campo $\mathbb{F}$ y denota el elemento cero de $\mathbb{F}$ por $0_{\mathbb{F}}$ entonces afirmaciones como $$ \alpha=0,\alpha\cdot0,\alpha+0 $$
se refieren a $0_{\mathbb{F}}$ . Sin embargo, afirmaciones como $$ |\{a\in\mathbb{F}\mid\text{a satisfies...}\}|=0 $$
se refieren al número cero, es decir, como número de conteo.
Espero que la diferencia quede clara en los ejemplos.
