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¿Cómo racionalizar el número de coordinación del CsCl frente al NaCl?

Pregunta:

Sugiera una explicación para el número de coordinación en el $\ce{CsCl}$ rejilla son diferentes de los de $\ce{NaCl}$ .

Respuesta estándar:

El ion cesio es mayor que el ion sodio, por lo que puede estar rodeado por un mayor número de iones cloruro.

Mis preguntas:

  • En la pregunta no se especifica si se pide el número de coordinación de $\ce{Cs+}$ o $\ce{Cl-}$ ... ¿Es porque los números de coordinación de ambos iones son los mismos?

  • La respuesta dada suena como cada $\ce{Cl-}$ ion estará rodeado de menos $\ce{Cs+}$ iones, ¿cómo es posible que la proporción de $\ce{Cs:Cl}$ es 1:1 (según su fórmula empírica)?

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maclema Puntos 5959

Dado que ambos compuestos son de la forma $\ce{AB}$ (y no $\ce{AB2}$ o $\ce{A2B3}$ /etc), los números de coordinación serán iguales para los iones. Del mismo modo, para $\ce{AB2}$ el número de coordinación de $\ce{A}$ será el doble que la de $\ce{B}$ .

Lo que ocurre es que cada ion está conectado a más iones del tipo opuesto en $\ce{CsCl}$ . Cada $\ce{Cs+}$ ion se conecta directamente a 8 $\ce{Cl-}$ iones, y viceversa . El efecto neto es que su proporción sigue siendo la misma, sólo que tienen más conexiones.


Míralo de esta manera: Hay cuatro hombres y cuatro mujeres en una habitación. Primero, cada hombre coge de la mano a una sola mujer y viceversa. Ahora, le decimos a cada hombre que coja de la mano a dos mujeres, y a cada mujer que haga lo contrario. A continuación, pasamos a 3 manos (con la aproximación razonable de que los seres humanos tienen un suministro infinito de manos) y, por último, a 4. Pruébalo en un papel: verás que la proporción hombre:mujer no tiene por qué cambiar siempre que el "número de manos" (número de coordinación) de cada persona sea el mismo.


Echando un vistazo a las celosías reales:

Para $\ce{CsCl}$ (cúbico centrado en el cuerpo):

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Tenga en cuenta que cada $\ce{Cs+}$ ion toca 8 $\ce{Cl-}$ iones y viceversa. Obsérvese también que el $\ce{Cs:Cl}$ relación es, en efecto $1:1$ . Para cada $\ce{Cs+}$ ion, existe un $\ce{Cl-}$ ion en su diagonal NE inclinada hacia el plano del papel, y para cada $\ce{Cl-}$ ion existe el correspondiente $\ce{Cs+}$ ion en la diagonal SO inclinada hacia fuera del plano del papel.

Aquí está $\ce{NaCl}$ (cara cúbica centrada, empaquetamiento cerrado):

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Aquí cada $\ce{Na+}$ ion toca 6 $\ce{Cl-}$ iones y viceversa. Podemos definir un emparejamiento similar al anterior -- cada $\ce{Na+}$ ion tiene su correspondiente $\ce{Cl-}$ ion a su este, y cada $\ce{Cl-}$ ion tiene su correspondiente $\ce{Na+}$ ion a su oeste.

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