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Corriente a través de un cortocircuito en la configuración de puente de Wheatstone

La tarea consistía en sustituir parte de un circuito por el correspondiente generador de Norton. Para calcular la corriente del generador, tenía que calcular la corriente que pasa por los nodos 1 y 2 en cortocircuito, que se muestran a continuación:

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Hay un par de cosas que no entiendo.

En primer lugar, veamos el nodo 3. La corriente I está entrando, y las corrientes a través de R4 y R1 están saliendo. Entonces, esas dos corrientes están entrando en los nodos 1 y 2, respectivamente. Pero si hay un cortocircuito entre 1 y 2, las corrientes tienen la opción de ir por el camino con la menor resistencia, el cortocircuito, y evitar R5 y R3 completamente. En ese caso, la corriente a través del cortocircuito será la diferencia entre ellas, ya que son de sentido opuesto. La corriente a través de R4 y R1 se puede calcular considerando un divisor de corriente, es decir, combinando las Leyes de Kirchoff. Sin embargo, según mi libro de texto, ésta no sería la solución al problema.

Otra cosa que no entiendo es, si las corrientes no pasan por R5 y R3 en absoluto, entonces deben volver por donde vinieron, el nodo 3, pero esta corriente colisionaría con una del generador ideal. Tengo la sensación de que la fuente de corriente ideal las empuja a ir a R5 y R3 también y venir por el otro lado, nodo 4.

Mi pregunta es: ¿Cuál es la corriente que atraviesa los nodos 1 y 2 en cortocircuito?

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Brian Drummond Puntos 27798

Primero : Por supuesto que pasa corriente por R3 y/o R5. Ellos - y nada más - se conectan a un extremo de una fuente de corriente. Como se está generando corriente, debe fluir en alguna parte, y eso significa ya sea R3 o R5 o ambos.

Segundo : Vuelve a dibujar el circuito con los nodos 1 y 2 en cortocircuito. ¿Puedes ver que R1 y R4 están ahora en paralelo? Lo mismo ocurre con R3 y R5. Esto te permite dibujar un circuito mucho más sencillo. Ahora puedes calcular la tensión entre el nudo 3 y el nudo 1/2, y lo mismo con el nudo 4.

En este punto se conoce el voltaje a través de cada resistencia, por lo tanto la corriente a través de cada una. (Comprueba tus matemáticas: las corrientes de R1 y R4 deben sumar 20 mA, al igual que R3 y R5).

Y una vez calculado esto, probablemente puedas ver cómo calcular la respuesta a tu pregunta.

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