Los comentarios anteriores de Austin y Matt son acertados. Me limitaré a ampliarlos un poco aquí:
Respecto a 1), como se indica en este hilo Sin embargo, en la gran mayoría de las universidades de EE.UU. sería imposible que un estudiante tomara 20 clases de matemáticas en su último año, ya que existen los llamados "requisitos de distribución" que deben cumplirse. Incluso los mejores estudiantes de matemáticas de EE.UU. probablemente habrán cursado menos de 20, así que no te sientas presionado a cursar más porque creas que tienes que ponerte al día. Debo advertirte: ¡asegúrate de que estás aprendiendo bien el material! Es mucho mejor tomar menos clases de matemáticas y absorber realmente lo que estás aprendiendo, que tomar un montón, si esto último significa que vas a perderte aspectos clave de las matemáticas. Las buenas notas no implican una comprensión total (y viceversa, por desgracia).
Si de todas formas quieres hacer más cuentas, ¡te recomiendo que simplemente leas en tu tiempo libre! Es una forma divertida y gratuita de enseñarte a ti mismo algunas matemáticas sobre las que quizá tu universidad no ofrezca una clase, o de repasar algo que no entendiste del todo la primera vez. También puedes asistir a una clase que te parezca interesante, pero que no tengas tiempo de seguir en su totalidad.
En cuanto a la 3), la frontera de las matemáticas es tan vasta (y siempre está creciendo) que nunca hay peligro de que los mejores se "lleven" de algún modo toda la investigación. Quizá no ganes la Medalla Fields, pero podrás hacer muchas contribuciones originales a las matemáticas. Lo mejor es centrarse en lo que a uno le divierte hacer matemáticas; no hay que preocuparse por el hecho de que haya un número X de personas "mejores" (sea lo que sea lo que eso signifique) que uno. Y deberías consolarte con el hecho de que las matemáticas son un campo extremadamente colaborativo: la gente está más que dispuesta a compartir sus conocimientos con la comunidad, como demuestra este sitio con bastante frecuencia. No se denigra a la gente por saber menos; estamos todos juntos en esto.
Además, eche un vistazo a Entrada del blog de Terry Tao sobre esta misma cuestión. (En realidad todas las entradas de su blog son muy positivas e informativas, recomiendo su lectura).
También hay entradas relevantes en este sitio; la principal que puedo encontrar en este momento es aquí .
En cuanto a 2), también me gustaría saber la respuesta, ya que actualmente también estoy solicitando plaza en escuelas de posgrado :) Pero dada tu descripción, mi opinión (no cualificada) es que básicamente has hecho todo lo que podías hacer para solicitar un posgrado (tu inglés parece excelente, y supongo que has recibido cartas magníficas de tus profesores). Es posible que haya algunas dificultades en las universidades de EE.UU. debido a tu condición de estudiante internacional; sólo estoy suponiendo, pero algunos lugares podrían tener una cuota. Pero incluso si ese es el caso, no hay nada que hacer al respecto.
De nuevo, este es mi juicio superficial y desinformado; aquí hay muchos profesores que han formado parte de comités de admisión en sus escuelas, y no deberías dudar en escucharles a ellos antes que a mí.
Como se trata de un post de la wiki de la comunidad, voy a incluir descaradamente el consejo de Gerry, de que solicites plaza en muchas de las llamadas "escuelas de seguridad" (es decir, escuelas en las que, aunque quizá no seas de la categoría que te gustaría, te sientes seguro de que entrarías).
