Comparación de GLMM no anidados con AIC

Question

Supongamos que quiero comparar cuatro modelos no anidados:

m0 = lm(y ~ 1)

m1 = lm(y ~ x)

m2 = lmer(y ~ 1 +(1|A))

m3 = lmer(y ~ x + (1|A))

¿Podemos utilizar el AIC para comparar modelos, incluso entre distintos tipos de modelos ( lm vs. lmer )?

Answer 1

Sí, puede comparar estos modelos con AIC. Es posible que para ello tenga que ajustar m2 y m3 con máxima verosimilitud. (El método por defecto para lmer es REML.) Asegúrese de inspeccionar los gráficos de los ajustes de los modelos.

Answer 2

En primer lugar, hay que señalar que estos modelos están, de hecho, anidados. m2 está anidado en m3 (el coeficiente para x tiene que ser cero en m2 . m0 está anidado en m1 por la misma razón. m1 está anidado en m3 (con la varianza del intercepto aleatorio para A a cero en m1 . Por tanto, podrían compararse mediante una prueba de razón de verosimilitud (ajustando los modelos mixtos con REML = FALSE ).

Dicho esto, también es posible comparar los modelos utilizando AIC (con la misma condición de que los modelos mixtos no se ajusten con máxima verosimilitud restringida).

Obsérvese que tanto el AIC como las pruebas de cociente de verosimilitud tienen problemas relativos a los límites impuestos por la estimación de cantidades estrictamente positivas (que es decir, componentes de varianza en modelos mixtos), aunque esto se trata en detalle en otras preguntas y respuestas de CV.