¿es técnicamente incorrecto escribir $(\lvert x\rvert)^2$ como $(x)^2$ ?

Question

Una pregunta sencilla, lo sé, pero por si acaso me equivoco

¿es necesario escribir un valor absoluto cuando dicho valor absoluto está elevado al cuadrado?

por ejemplo algo como esto:

$(\lvert x-3\rvert)^2 = (x-3)^2$

ya que las funciones de valor absoluto pueden escribirse como

$\lvert x \rvert = \sqrt{(x)^2}$

Pensé que tal vez $ (\lvert x \rvert)^2 = (\sqrt{(x)^2})^2 $ y la raíz cuadrada se anula, haciendo $(x)^2$

gracias

Answer 1

En general, no se da el caso de que $|A|^2 = A^2$ (por ejemplo, si $A$ es un número complejo, o un vector, o algún otro tipo de objeto donde algunas nociones de valores absolutos y elevar al cuadrado tienen sentido). Sin embargo, si $A$ es un número real, entonces estás bien.