¿Por qué un ventilador de techo arranca lentamente?

Question

Creo que probablemente tiene algo que ver con el condensador en el interior pero no lo entiendo ¿por qué no empieza a girar instantáneamente cuando presionamos el botón por qué empieza a girar lentamente y gradualmente se hace más rápido?

Answer 1

El motor del ventilador proporciona un par $\tau$ que tiene que acelerar $\alpha$ las aspas del ventilador cuyo momento de inercia es $I$ : $$\tau=I\alpha$$

Dado el tiempo que tardan las aspas del ventilador en pararse, los pares de fricción deben ser bastante bajos, por lo que el par aplicado por el motor para mantenerlas en marcha también debe ser bajo. Con el par nominal relativamente pequeño, aunque el motor aplicara el par máximo al arrancar desde el reposo, las aspas tardarían un tiempo considerable en alcanzar su velocidad de giro final.

Los condensadores están ahí para asegurarse de que el motor gira en la dirección correcta cuando se enciende y/o para permitir controlar la velocidad del motor y, por tanto, de las palas.

Answer 2

Una forma mucho más sencilla de pensar en esto es considerar la energía. Cuando el ventilador gira, tiene bastante energía cinética (prueba a pararlo poniendo el dedo en medio para confirmarlo ( no )). De hecho, la energía cinética aumenta con el cuadrado de la velocidad de rotación.

Así, cuando el ventilador se pone en marcha, el motor necesita añadirle energía. Para ello, toma energía de la red eléctrica. Pues bien, la cantidad de energía que toma del suministro por segundo es la potencia del motor. Si el ventilador va a arrancar muy rápidamente, necesitará una gran cantidad de energía durante el periodo en que el ventilador esté girando. Eso significa que necesitaría cables enormes y que el motor sería enorme. Una vez que el ventilador está girando, necesita mucha menos potencia, por lo que todo esto sólo es necesario durante el proceso de giro.

La economía, así como el deseo de no tener enormes motores y cables sujetos al techo, que casi con toda seguridad requerirían vigas de soporte especiales, posibles sistemas de refrigeración líquida, etc., hacen que se utilicen motores más bien pequeños y que la gente viva con unos pocos segundos de giro.

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Por supuesto, real Los entusiastas de los ventiladores de techo solucionan este problema utilizando un pequeño sistema de cohetes de combustible sólido para realizar el giro inicial. Con las especificaciones adecuadas, pueden producir muchos megavatios en una pequeña fracción de segundo, y también resuelven el problema del par de torsión que arranca la casa de sus cimientos y que tienen los motores de par muy alto utilizados anteriormente. Estos sistemas pueden hacer girar el ventilador en pequeñas fracciones de segundo, y la velocidad de rotación alcanzable sólo se limita realmente cuando las puntas de las aspas del ventilador se vuelven supersónicas, lo que tiende a destruir el ventilador. Es mejor no estar en la habitación durante el giro: Creo que la mayoría de la gente se retira a un búnker subterráneo a unos 400 metros de distancia.

Answer 3

Es posible que esté pensando en comparación con un ventilador eléctrico de sobremesa o de mano.

Como menciona @Farcher, $\tau = I\alpha$ . $I$ El momento de inercia de un cuerpo giratorio en torno a un eje de rotación determinado, se calcula de la siguiente manera:

$$I = \iiint\rho(x,y,z)||r||^2\ dV$$

O con densidad uniforme,

$$I = \rho\iiint||r||^2\ dV$$

De esta fórmula se deduce que el momento de inercia de un objeto en rotación aumenta a medida que su masa se distribuye más lejos del eje de rotación.

Me ahorraré el cálculo y buscaré algunas fórmulas en una mesa para que podamos verificarlo fácilmente:

Varilla de longitud $L$ y masa $m$ girando alrededor de su centro: $I = \frac{mL^2}{12}$

Varilla de longitud $L$ y masa $m$ girando sobre un extremo: $I = \frac{mL^2}{3}$

Aro circular fino de radio $r$ y masa $m$ : $I = mr^2$

Disco fino y sólido de radio $r$ y masa $m$ : $I = \frac{mr^2}{2}$

Obsérvese que en todos ellos, el $r$ o $L$ se eleva al cuadrado. Así que como el ventilador de techo tiene aspas más largas que un ventilador de escritorio, tendrá un mucho momento superior, que es responsable de su observación de que el $\alpha$ (aceleración angular) es mucho menor.

Answer 4

Es un poco complicado (Wikipedia). Los motores de inducción funcionan en sincronía con la frecuencia de CA pero no tienen par a 0 RPM, por lo que necesitan algún acuerdo para ponerlos en marcha.

Answer 5

Cuando el ventilador empieza a girar, cada aspa parte del reposo. La primera ley del movimiento de Newton establece que, a menos que se le aplique una fuerza, la [velocidad][1] de un cuerpo no cambia. Esta propiedad es inercia . Para acelerar, las palas deben acelerar. La segunda ley del movimiento de Newton establece que la fuerza necesaria para la aceleración de un cuerpo es proporcional y paralela a la aceleración, y la relación entre la magnitud de la fuerza y la magnitud de la aceleración es la masa del cuerpo. Las leyes del movimiento de Newton describen partículas puntuales en movimiento lineal, y las palas son cuerpos alargados en movimiento de rotación. No obstante, podemos entender el movimiento de las palas a partir de las leyes de Newton.

Una partícula (puntual) es un cuerpo en el que toda la masa se concentra en un punto. Es una idealización, pero podemos entender los cuerpos reales utilizando este concepto. Un cuerpo extendido es un cuerpo en el que la masa está repartida por una región del espacio. Podemos pensar en las múltiples aspas del ventilador, como varios cuerpos extendidos, cada uno de los cuales está formado por muchas partículas. Cuando el ventilador gira, cada una de las partículas se mueve en círculo.

Consideremos una sola partícula. Comienza en reposo. De acuerdo con la segunda ley del movimiento de Newton, se acelerará en la dirección de una fuerza aplicada sobre ella en una cantidad proporcional a la magnitud de la fuerza. El motor aplica una fuerza a la partícula a través del aspa del ventilador. Si la partícula no estuviera unida al aspa del ventilador, aceleraría en línea recta. El punto crucial es que la magnitud de la aceleración es proporcional a la fuerza aplicada. Para que el ventilador alcance su velocidad máxima de forma instantánea, la partícula tendría que acelerar a su velocidad máxima de forma instantánea. Se trata de una aceleración de magnitud infinita que requiere una fuerza de magnitud infinita.

La partícula forma parte del aspa, por lo que el aspa ejerce una fuerza que impide que la partícula se aleje del centro del ventilador. El resultado es que la partícula acelera a través de un arco muy pequeño en el espacio en un lapso de tiempo muy pequeño. A continuación, el motor ejerce una fuerza sobre la partícula en la nueva posición en una dirección ligeramente diferente a través del aspa, y el proceso se repite. Así, la partícula acelera en un arco que acaba convirtiéndose en un círculo, y sigue acelerando hasta alcanzar la velocidad final.

El mismo proceso ocurre con todas las partículas que componen todas las cuchillas hasta que todas las partículas alcanzan su máxima velocidad de movimiento circular. Colectivamente, este proceso es el proceso de aceleración del ventilador en su movimiento de rotación hasta alcanzar la velocidad máxima. Otros lo han explicado de forma más concisa en un lenguaje más técnico. Así, el ventilador de techo arranca lentamente porque el motor no puede ejercer una fuerza infinita.

[1]: La velocidad es la tasa y la dirección en que cambia la posición.