¿Por qué no un máximo absoluto en un intervalo abierto?

Question

La función $x^3+x^2\: \text{has a maximun value at}\: x=-\frac{2}{3} \text{in (-1, 0) }.$
Mi pregunta es por qué llamarlo Máximo Local y no Máximo Absoluto cuando, de todas formas, es el valor más alto de ese intervalo.

Answer 1

El hecho de ser un máximo local no excluye la posibilidad de que también pueda ser un máximo absoluto. Por ejemplo, la función constante tiene un máximo local y un máximo absoluto en cada punto, y un mínimo local y un mínimo absoluto en cada punto.