límites variables en integrales definidas en Wolfram|Alfa

Question

A menudo tengo problemas para que Wolfram|Alpha calcule integrales definidas con límites variables, y me pregunto si me estoy perdiendo algo.

Algunos ejemplos: $ \int_a ^b \sin x \mathrm dx$ y $ \int \arcsin x \mathrm dx$ funciona bien; $ \int_0 ^a \arcsin x \mathrm dx$ ya requiere un tiempo extra para terminar; y $ \int_a ^b \arcsin x \mathrm dx$ no computa ni siquiera con el tiempo extra.

Creo que probablemente tiene algo que ver con las condiciones de los límites, ya que hay condiciones para el arcoseno pero no para el seno. Podría ser que W|A esté teniendo dificultades para descubrir las condiciones por sí mismo; si es así, ¿cómo podría ayudarla?

Answer 1

Sí, en Mathematica especificar directamente las condiciones reduce el tiempo de computación y a veces permite obtener un resultado en absoluto. Entrada de Mathematica Integrate[ArcSin[x],{x,a,b},Assumptions->{-1<=a<b<=1}] obtiene un resultado, pero algo extraño, la integral se considera como indefinida.