Recientemente he comparado las leyes de la gravitación de Newton y Einstein. La mayoría de los autores en física parecen afirmar que las leyes de Newton eran incorrectas. Uno de los aspectos importantes que consideran sobre las leyes es que explican que el efecto gravitatorio es instantáneo. Mi pregunta es, ¿es algo que debería ser obvio a partir del conjunto de ecuaciones que propuso Newton? ¿Cómo se dieron cuenta los físicos de que las leyes de Newton describían la idea de acción instantánea?
Respuesta
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Observa las leyes del movimiento para una partícula en la posición $x(t)$ sometida a la fuerza gravitatoria de una partícula de masa $M$ en la posición $X(t)$ :
$$\ddot{x}(t) = -GM\frac{x(t)-X(t)}{\|x(t)-X(t)\|^3}$$
En $X(t)$ cambios, $\ddot{x}(t)$ también cambia: al mismo tiempo $t$ es decir, sin retraso. Un retraso de este tipo sería como sustituir $X(t)$ por
$$X_\text{retarded}(t) = X\left(t - \frac{\|x(t)-X(t)\|}{c_g}\right)$$
donde $c_g$ sería una velocidad ingenua de la gravedad. Tal teoría está completamente descartada.
