¿Cuál es la probabilidad de que le toque la lotería?

Question

Hay un lote de 20 bolas diferentes. ¿Cuál es la probabilidad de que las bolas ganadoras sean 1,2,3,4,5,6,7 en dos loterías diferentes seguidas?

Sé que la probabilidad de que las bolas ganadoras sean 1,2,3,4,5,6,7 en una lotería es $\frac{1}{\binom{20}{7}}$ ¿la probabilidad de conseguir esto en dos loterías diferentes es $\frac{1}{\binom{20}{7}^{2}}$ ?

Gracias.

Answer 1

Si $A$ y $B$ son dos sucesos y son independientes, entonces $P[A \cap B] = P[A] \times P[B] $

Normalmente se supone que dos loterías son independientes, por lo que la probabilidad de ganar ambas loterías debería ser $\displaystyle \left(\frac{1}{\binom{20}{7}}\right)^2$