Yo había hecho una pregunta y el problema con mi ejercicio era que estaba intentando calcular un vector perpendicular a algún plano en $\mathbb{R}^3$ dado una línea $L$ dentro del plano, cogí el vector de dirección $(-2,0,3)$ de esta línea y luego resolver
$$(x,y,z) \cdot (-2,0,3) = 0$$
Para obtener un vector ortogonal al plano. Pero me dijeron que
No todos los vectores perpendiculares a $(2,0,3)$ te da el vector normal del plano.
Sin embargo, no veo por qué. Si $(-2,0,3)$ es un vector de dirección del plano, ¿por qué un vector perpendicular a $(-2,0,3)$ ser necesariamente también perpendicular a dicho plano? En $\mathbb{R}^3$ al menos, no puedo visualice por qué no.
