Si $K$ es compacto, $f_{n}$ es una función continua compleja sobre definida en $K$ para $n = 1,2,3,...$
y si $f_n$ es puntualmente acotada y equicontinua en $K$ entonces.
$f_n$ está uniformemente limitada en $K$ .
No entiendo, en la prueba, por qué ya que $K$ es compacto, hay un número finito de puntos $p_1, ..., p_r$ en $K$ tal que a cada $x \in K$ corresponde al menos a una $p_i$ con $d(x,p_i) < \delta$ .
