¿Cuál es la carga de Noether asociada a la invariancia de Kaehler de SuGra?

Question

¿Cuál es la carga de Noether asociada a la invariancia de Kahler de supergravedad (SUGRA)? Como la pregunta es bastante tangencial a lo que necesito hacer, no he intentado calcularlo explícitamente yo mismo, pero estoy seguro de que no soy el primero que se lo pregunta.

Answer 1

Contesta: No hay ninguna.

La cuestión es que la invarianza de Kaehler es sólo eso, una invarianza, no una simetría continua de los campos. En particular, el superpotencial debe transformarse como $$\mathcal W \to \mathcal W e^{-h}$$ Un superpotencial general que conduce a teorías consistentes es $$\mathcal W =\frac{1}{2} m_{ab} \phi^a \phi^b + \frac{1}{3} Y_{abc} \phi^a \phi^b \phi^c$$ con al menos uno de los $m_{ab}$ y $Y_{abc}$ distinto de cero. De esto es obvio, que ninguna transformación de la campos $\phi^a$ tal que $\mathcal W \to \mathcal W e^{-h}$ sin redefinir los acoplamientos.

Así pues, existe una invariancia de Kaehler, que implica una redefinición de los acoplamientos y tiene su valor por sí misma (por ejemplo, en espacios internos no simplemente conectados, el potencial de Kaehler podría definirse sólo localmente, siendo las definiciones en gráficos diferentes iguales hasta las transformaciones de Kaehler $\mathcal K' = \mathcal K + f(\phi) + \bar f(\bar\phi)$ ), pero no se trata de un simetría en el sentido del teorema de Noether.