¿Por qué la marcha de los acoplamientos de gálibo muestra $\frac{1}{\alpha}$ > $\frac{1}{\alpha_w}$ a baja energía?

Question

Pensaba que las constantes de acoplamiento eran algo así como:

$\alpha \approx 1/137$

$\alpha_w \approx 10^{-6}$

$\alpha_s \approx 1$

Y sin embargo, si miras cualquier representación pictórica del funcionamiento de los acoplamientos verás algo como esto (o prueba con google):

lo que parece indicar que (en las escalas de energías a las que tenemos acceso) $\alpha$ es inferior a $\alpha_w$ . ¿Por qué se confunde el orden del tamaño de los acoplamientos en todas estas fotos?

Answer 1

Creo que confundes la constante de estructura débil con la constante de Fermi. La constante de Fermi es $G_F=1.166\times 10^{-5}\text{ GeV}^{-2}$ y nos da la fuerza efectiva de la interacción de cuatro puntos de los fermiones. Esta interacción de cuatro puntos está mediada, por supuesto, por el bosón W, y observando los diagramas de Feynman relevantes a nivel de árbol tenemos $$\frac{G_F}{\sqrt{2}}=\frac{g_W^2}{8M_W^2},$$ donde $g_W$ es el acoplamiento débil y $M_W=80.4\text{ GeV}$ la masa del bosón W. Introduciendo los números, encontramos $$\alpha_W=\frac{g_W^2}{4\pi}\approx\frac{1}{30}.$$