Deje $\alpha_1 \geq \ldots \geq \alpha_n$ ser números ordinales. Estoy interesado en las condiciones necesarias y suficientes para el número ordinal de la suma de la $\alpha_1 + \ldots + \alpha_n$ a ser igual a la Hessenberg suma $\alpha_1 \oplus \ldots \alpha_n$, más rápidamente se define mediante la recopilación de todos los términos de $\omega^{\gamma_i}$ de el Cantor de formas normales de la $\alpha_i$'s y la adición de ellos en orden decreciente.
A menos que esté muy equivocado, la respuesta es la siguiente: para todos los $1 \leq i \leq n-1$, el menor exponente $\gamma$ de un plazo $\omega^{\gamma}$ que aparecen en la forma normal de Cantor $\alpha_i$ debe ser al menos tan grande como el mayor exponente $\gamma'$ de un plazo $\omega^{\gamma'}$ que aparecen en la forma normal de Cantor $\alpha_{i+1}$. Y esto es simplemente porque si $\gamma' < \gamma$,
$\omega^{\gamma'} + \omega^{\gamma} = \omega^{\gamma} < \omega^{\gamma} + \omega^{\gamma'} = \omega^{\gamma'} \oplus \omega^{\gamma}$.
Sin embargo, la pregunta debido a que:
1) quiero tranquilidad de este: tengo prácticamente ninguna experiencia con el ordinal de la aritmética.
2) lo Ideal sería que me gustaría ser capaz de citar un estándar de papel o de texto en el que este aparece el resultado.
Los puntos de bonificación si no pasa a ser un nombre estándar para las secuencias de los números ordinales con esta propiedad: si yo tuviera un nombre que yo elegiría algo como unlaced o que no se solapan.
P. S.: La condición sin duda vale si cada una de las $\alpha_i$ es de la forma $\omega^{\gamma} + \ldots + \omega^{\gamma}$. Hay un nombre para dichos ordinales?
