Mi tarea dice que demostrar que si $\mu^*$ es una medida externa sobre un conjunto $X$ y $\mathcal{M}$ es el conjunto de $\mu^*$ -subconjuntos medibles, entonces $(X\mathcal{M},\mu^*)$ es un espacio de medidas completo. La definición dada para " $\mu^*$ -medible" es la siguiente:
Un conjunto $E\subset X$ se dice $\mu^*$ -medible si para cualquier conjunto $A\subset X$ , $\mu^*(E) = \mu^*(E\cap A) + \mu^*(E\cap A^c)$ .
La definición que he visto antes es:
Un conjunto $A\subset X$ se dice $\mu^*$ -medible si para cualquier conjunto $E\subset X$ , $\mu^*(E) = \mu^*(E\cap A) + \mu^*(E\cap A^c)$ .
¿Son condiciones equivalentes?
