¿Por qué la curva ROC es bidimensional en lugar de tridimensional?

Question

Si lo he entendido bien, un ROC se compone de muchas relaciones de TPR y FPR. Cada uno de estos ratios se obtiene, por ejemplo, escaneando/investigando un parámetro en el que el ratio es el resultado del clasificador utilizado. Dicho de otro modo: Me interesa saber cómo un clasificador separa los puntos de datos según un intervalo de frecuencia de 0-100 Hz. Por lo tanto, escaneo esta frecuencia, registro todos los 101 ratios, los pongo en el gráfico y la curva ROC representa estos puntos de datos, finalmente.

¿No sería mucho más interesante utilizar la frecuencia como tercer eje? ¿O está implícita en el eje? Pero de todos modos, creo que sería más fácil de ver con un tercer eje?

Answer 1

La curva ROC es bidimensional porque se define como el gráfico de TPR y FPR. Sí, puede que le interese el umbral utilizado para generar la TPR y la FPR, y puede que quiera trazarlo en un tercer eje, pero entonces no es una curva ROC sino otra cosa (posiblemente más informativa, posiblemente más difícil de trazar, posiblemente tan difícil de trazar que la información adicional no merece la pena).