Aplicaciones prácticas del eigenanálisis

Question

Siempre me he preguntado: ¿cuáles son las aplicaciones prácticas de encontrar (y utilizar) valores propios y vectores propios de matrices?

Lo pregunto porque estudié esto en la escuela, y en aquel momento estas cosas eran entidades completamente abstractas. Luego investigué un poco y encontré su interpretación geométrica, que ahora me resulta muy clara (incluso la página de Wikipedia es extremadamente clara al respecto).

Sin embargo, lo que aún no tengo claro es: ¿en qué campos de aplicación pueden resultar útiles estas informaciones derivadas, y cómo? ¿Puede algún experto citar algunos ejemplos notables de aplicaciones del eigenanálisis, o un buen libro sobre el tema que contenga tales ejemplos (que he intentado encontrar sin éxito)?

¡Gracias!

Answer 1

¿Has oído hablar de un pequeño sitio web llamado Google? Los vectores propios se utilizan para clasificar las páginas. Consulte aquí.

Answer 2

También puede determinar la frecuencia propia de edificios y puentes, por ejemplo. Podrías destruir un puente saltando sobre él con la frecuencia propia y provocar resonancia, si no estuviera bien construido ;-) Véase, por ejemplo este puente o más famoso este puente .

Answer 3

http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/lectura/Wigner.html

Esto explica por qué fue tan útil en Física Cuántica, y por qué en realidad fue bastante inesperado.

Pero creo que originalmente estaba pensado para analizar la estabilidad de soluciones de ecuaciones diferenciales. Y de ahí la otra respuesta relativa a los puentes.