Sin unos apuntes de clase previamente mecanografiados (o un libro de texto que se siga razonablemente al pie de la letra), muchos estudiantes se sienten a menudo presionados a copiar cada fragmento que escribe el profesor, por si se les escapa algo que será de vital importancia más adelante. Esto suele ir en detrimento de la comprensión de lo que ocurre en tiempo real. Un problema relacionado es que, sin el respaldo de los apuntes oficiales o el libro de texto, una sola errata en clase puede llevar al estudiante a horas de confusión al revisar después sus apuntes transcritos. (El problema se mitiga un poco hoy en día gracias a la plétora de recursos matemáticos en línea, combinados con los modernos motores de búsqueda, pero la situación sigue siendo menos que ideal).
Tenga en cuenta también que, aunque el profesor sepa de antemano qué partes de la clase son lo suficientemente importantes como para recordarlas y cuáles son más insignificantes, muchos estudiantes no podrán hacer la distinción en tiempo real y, por tanto, tendrán que grabarlo todo, lo que conducirá a una asignación subóptima de los recursos mentales del estudiante.
Para mí, los peligros anteriores son peores que el peligro opuesto de que los alumnos se dejen llevar por la complacencia que les produce la existencia de apuntes oficiales y, por tanto, dejen de prestar atención a la clase. Este último problema puede solucionarse por diversos medios (por ejemplo, haciendo las clases más interactivas o entretenidas, o haciendo que los deberes supongan un reto para el alumno más allá de lo que se presenta en los apuntes), y en cualquier caso es más una cuestión de responsabilidades del alumno que del profesor. El primer problema es, sin embargo, difícil de abordar por el propio estudiante (recurrir a apuntes de terceros, por ejemplo, suele ser una pésima solución).
Lo ideal sería que la existencia de apuntes liberara tiempo de clase para centrarse en otros aspectos del curso (por ejemplo, se podría hacer un ejemplo sencillo en clase y remitirse a los apuntes para un ejemplo más detallado; o una demostración heurística con algunos detalles parcialmente rellenados, dejando los detalles más técnicos para los apuntes; también se puede presentar el lado más improvisado y libre de las matemáticas de forma eficaz en clase, mientras que el medio del texto es muy superior para presentar el lado pulido y estructurado). Utilizar el tiempo de clase para repetir mecánicamente lo que está escrito en los apuntes o en el libro de texto es un despilfarro, y reduce al conferenciante a ser esencialmente un elegante sintetizador de texto a voz (éste es el doble problema del que reduce al estudiante a ser esencialmente un elegante sintetizador de voz a texto); en su lugar, las conferencias deberían complemento y soporte en lugar de replicar y viceversa.
Hablo más de estos temas en mi declaración sobre la enseñanza,
http://www.math.ucla.edu/~tao/enseñanza.dvi
