¿Puede el coeficiente de rozamiento estático ser inferior al de rozamiento cinético?

Question

Hace poco me preguntaba qué pasaría si la fuerza que hace deslizar dos superficies una contra otra fuera de algún modo más débil que la fricción cinética pero más fuerte que la fricción estática. Dado que la fuerza de deslizamiento es mayor que la fuerza máxima de fricción estática, $F > f_s = \mu_s F_N$ parece que las superficies deberían deslizarse. Pero por otro lado, si la fuerza de rozamiento cinético es mayor que la fuerza aplicada, habrá una fuerza neta $\mu_k F_N - F$ actuando contra el movimiento, lo que sugiere que las superficies deberían moverse en dirección opuesta a la que son empujadas. Eso no tiene sentido.

La única resolución lógica que se me ocurre es que el coeficiente de rozamiento estático nunca puede ser menor que el coeficiente de rozamiento cinético. ¿Se me escapa algo?

Answer 1

El problema con esta pregunta es que la fricción estática y la fricción cinética no son fuerzas fundamentales en modo alguno, son nombres puramente fenomenológicos utilizados para explicar el comportamiento observado. "Fricción estática" es un término que utilizamos para describir el hecho observado de que normalmente se necesita más fuerza para poner un objeto en movimiento que para mantenerlo en movimiento una vez que se ha puesto en marcha.

Así que, con esto en mente, pregúntate cómo podrías medir los tamaños relativos de la fricción estática y cinética. Si el coeficiente de fricción estática es mayor que el coeficiente de fricción cinética, es fácil hacerlo: una vez superada la fricción estática, la fuerza de fricción disminuye. Así, tiras de un objeto con un sensor de fuerza y mides la fuerza máxima necesaria antes de que se ponga en movimiento; una vez en movimiento, la fuerza de fricción disminuye y mides cuánta fuerza necesitas aplicar para mantener una velocidad constante.

¿Qué significaría que el rozamiento cinético fuera mayor que el estático? Bueno, significaría que la fuerza necesaria para guarda un objeto en movimiento sería mayor que la fuerza necesaria para iniciar en movimiento. Lo que requeriría que la fuerza arriba en el instante en que el objeto comenzó a moverse. Pero eso no tiene ningún sentido, experimentalmente - lo que verías en ese caso es sólo que la fuerza aumentaría hasta el nivel requerido para mantener el objeto en movimiento, como si los coeficientes de fricción estática y cinética fueran exactamente iguales.

Así pues, el sentido común nos dice que el coeficiente de rozamiento estático nunca puede ser inferior al coeficiente de rozamiento cinético. Tener un rozamiento cinético mayor que el estático no tiene ningún sentido desde el punto de vista del fenómeno descrito.

(Como apunte, el modelo de coeficiente estático/cinético es en realidad bastante pésimo. Funciona como forma de plantear problemas que obligan a los alumnos a enfrentarse a la naturaleza vectorial de las fuerzas, y permite algunas explicaciones cualitativas sencillas de fenómenos observados, pero si alguna vez has intentado idear un laboratorio que haga mediciones cuantitativas de la fricción, es un desastre).

Answer 2

Esta respuesta es especulativa, no se basa en mi experiencia con la fricción.

Lógicamente, no hay razón para que la fricción cinética sea independiente de la velocidad. Se puede tener una fricción cinética que aumente con la velocidad. De esta forma, si empujas algo con más fuerza que la fricción estática, el objeto se aceleraría hasta cierta velocidad a la que la fricción cinética igualaría la fuerza aplicada, y después ya no aceleraría más.

Si esa velocidad fuera muy lenta, se podría decir que el rozamiento cinético es mayor que el estático para todas las velocidades habituales sin que se produjera una paradoja.

Sin embargo, como has señalado, la fricción cinética tendría que ser menor o igual que la fricción estática para velocidades próximas a cero.

Answer 3

Con el modelo simple de rozamiento, utilizando coeficientes de rozamiento estático y cinético, tienes razón: el coeficiente de rozamiento cinético no puede ser superior al coeficiente de rozamiento estático.

En el mundo real, el fenómeno de la fricción puede ser mucho más complejo. Tu razonamiento apunta a que con la velocidad muy próxima a cero el rozamiento cinético no puede ser mucho mayor que el estático. Para ser más exactos, si la velocidad es infinitamente pequeña, el rozamiento cinético puede ser mayor que el estático, ¡pero entonces sólo puede ser infinitamente pequeño! Un ejemplo es el rozamiento del aire, que es nulo cuando un cuerpo no se mueve y aumenta con la velocidad. En un modelo sencillo, para velocidades pequeñas, el rozamiento del aire es simplemente proporcional a la velocidad.

Answer 4

El rozamiento cinético es normalmente no superior a la fuerza aplicada.

Empiezas a mover un objeto, lo que aumenta la fuerza estática para impedir cualquier movimiento. Sin embargo, sigues aplicando más fuerza hasta que alcanzas un valor máximo para la fricción estática. Entonces, el objeto empieza a moverse. Sin embargo, el rozamiento cinético (que se produce cuando el objeto se mueve) es menor que la fuerza aplicada. Además, el rozamiento cinético no depende de la fuerza aplicada, por lo que no es necesario aplicar más fuerza para seguir moviendo el objeto (en realidad, se necesita menos fuerza).

Answer 5

Con la fricción estática no hay movimiento entre las superficies y, por lo tanto, no se realiza ningún trabajo, por lo que las dos superficies permanecen a la misma temperatura (ambiente).

Sin embargo, con la fricción dinámica se realiza trabajo, por lo que una o ambas superficies absorben la energía y se calientan. Con los materiales de fricción típicos, el coeficiente de fricción máximo sólo se alcanza cuando el material se calienta, y en muchos casos (no en todos) el coeficiente de fricción dinámico, a temperatura elevada y con una presión de contacto y velocidad de deslizamiento adecuadas, es de hecho MAYOR que el coeficiente de fricción estático con temperatura (ambiente) más baja y velocidad de deslizamiento nula con la misma presión de contacto.

Ciertamente, para algunos tipos de materiales es demostrable que el coeficiente de fricción estática puede ser inferior al coeficiente de fricción dinámica citado.