Encuentre $A $ en $\sqrt{28}+\sqrt{7}=\sqrt{A}$

Question

Este problema lo saqué de un antiguo examen mío. Hoy he intentado resolverlo pero no he podido. Intenté resolverlo usando logaritmos pero no obtuve respuesta. El problema pide resolver $A$ ¿Pueden ayudarme a resolver este problema?

He aquí el problema:

$\sqrt{28}+\sqrt{7}=\sqrt{A}$

Answer 1

Sabemos que $28 = 4 \cdot 7$ así que $\sqrt{28} = 2\sqrt{7}$ .

Por lo tanto $$\sqrt{A} = 2\sqrt{7} + \sqrt{7} = 3\sqrt{7} \implies A = 9 \cdot 7 = 63.$$

Answer 2

Aunque no lo veas $\sqrt{28}=2\sqrt{7}$ puedes hacer álgebra como siempre: $$ A=(\sqrt{28}+\sqrt{7})^2=28+2\sqrt{28}\,\sqrt{7}+7 =35+2\sqrt{28\cdot 7}=35+2\sqrt{196}=35+2\cdot 14=63 $$ En términos más generales, si $\sqrt{A}=\sqrt{x}+\sqrt{y}$ tienes $$ A=x+y+2\sqrt{xy} $$

Answer 3

Así es como funciona

$$\sqrt{28}=\sqrt{4 \cdot 7}=\sqrt{4}\sqrt{7}=2\sqrt{7}$$

y por lo tanto

$$\sqrt{A} =\sqrt{28}+\sqrt{7}=2\sqrt{7}+\sqrt{7}=3\sqrt{7}$$

que conduce a

$$(\sqrt{A})^2=(3\sqrt{7})^2 \\ A=9 \cdot 7 =63$$