¿Dos elementos equivalentes módulo a un conjunto?

Question

Estoy leyendo la primera prueba del teorema del estabilizador orbital en la wiki de pruebas. No entiendo lo que significa esta ecuación:

$$ g \equiv h \pmod{\text{Stab} (x)}$$

Estabilizador de $x$ es un subgrupo.. entonces, ¿qué significa que dos elementos sean iguales, módulo de un subgrupo?

Answer 1

Significa que existe un elemento $s$ de ${\rm Stab}(x)$ tal que $g=hs$ . Eso si se consideran los cosets de la izquierda; si no, es $g=sh$ .