Orden aditivo de $1$ en un anillo

Question

Sea $R$ sea un anillo (unital). He encontrado en varios lugares la expresión " el orden aditivo de $1$ sur $R$ ". Según tengo entendido, se trata de otra expresión para " la característica del anillo $R$ ".

¿Es correcto?

Answer 1

Sí, es la orden de $1$ como elemento del grupo aditivo del anillo. Esto es casi lo mismo que la característica, excepto que si el orden aditivo de $1$ es infinito, entonces se dice que el anillo tiene característica $0$ (no infinito).