... ¿y por qué?
Suponiendo $X_1$ , $X_2$ son variables aleatorias independientes con media $\mu_1,\mu_2$ y varianza $\sigma^2_1,\sigma^2_2$ respectivamente. Mi libro de estadística básica me dice que la distribución del $X_1-X_2$ tiene las siguientes propiedades:
- $E(X_1-X_2)=\mu_1-\mu_2$
- $Var(X_1-X_2)=\sigma^2_1 +\sigma^2_2$
Ahora digamos $X_1$ , $X_2$ son distribuciones t con $n_1-1$ , $n_2-2$ grados de libertad. ¿Cuál es la distribución de $X_1-X_2$ ?
Esta pregunta ha sido editada: La pregunta original era "¿ Cuáles son los grados de libertad de la diferencia de dos distribuciones t ?" . mpiktas ya ha señalado que esto no tiene sentido ya que $X_1-X_2$ no tiene distribución t, por muy aproximadamente normal que sea $X_1,X_2$ (es decir, df alto) puede ser.