¿Estas dos ondas electromagnéticas interfieren de forma constructiva o destructiva?

Question

Consideremos dos ondas electromagnéticas con la misma frecuencia que se encuentran en el mismo punto P de la figura.

donde:

1. $\vec{S_1}$ y $\vec{S_2}$ son los vectores de Poynting de las dos ondas

2. el símbolo del anillo para el campo magnético indica que sale del plano de esta página

Ahora pienso en términos de fasores. Supongamos que $|\vec{E_1}| = |\vec{E_2}|$ y $|\vec{H_1}| = |\vec{H_2}|$ (y también $|\vec{S_1}| = |\vec{S_2}|$ . En la imagen anterior estoy considerando la situación en la que los campos magnéticos tienen la misma fase ( $\angle{H_1} = \angle{H_2}$ ), mientras que el campo eléctrico tiene fase opuesta ( $\angle{E_1} = - \angle{E_2}$ ).

Así que mis preguntas son:

1. ¿Las dos ondas interfieren de forma constructiva o destructiva? No lo sé porque la suma de los dos campos eléctricos es 0 en cualquier momento, mientras que la suma de los dos campos magnéticos es el doble con respecto a un campo magnético único.

2. El campo magnético parece duplicarse y el campo eléctrico parece despreciarse. ¿Qué mediré si coloco un dispositivo que mida H y E en el punto P?

Answer 1

Es sólo una onda estacionaria.

En el punto P no habría campo eléctrico sino un campo H oscilante. Es un nodo de la onda estacionaria en E. Los nodos del campo H están desplazados un cuarto de longitud de onda.

Por ejemplo, si P está en el punto $x=0$ y sus ondas viajan a lo largo del eje x, entonces el campo eléctrico combinado es $$ E = 2E_0 \sin(kx)\sin(\omega t),$$ mientras que el campo H combinado será $$ H = 2H_0\cos(kx)\cos(\omega t).$$