Comprender la capacidad ergódica: cómo demostrar : dos canales c1, c2 - capacidades, pero no sabemos qué canal tiene c1, qué c2 sin embargo la capacidad es c1+c2

Question

Según tengo entendido, si tenemos un canal con capacidad aleatoria para cada momento temporal discreto (por ejemplo, desvanecimiento de Rayleigh), entonces

la capacidad es sólo la capacidad media.

Intento comprenderlo.

Parece que primero hay que entender la siguiente situación simplificada: consideremos los dos canales supongamos que sabemos que la capacidad de uno de ellos es c1 , la capacidad del otro es c2, pero no sabemos que canal tiene c1, que canal tiene c2. No obstante parece que la capacidad es c1+c2, lo mismo que si supiéramos qué canal tiene c1, qué canal tiene c2...

Por ejemplo, si consideramos canales AWGN, ¿puede alguien sugerir alguna prueba sencilla de esto?

(Similar a la prueba de capacidad para AWGN con relleno de bolas )

Answer 1

Recomiendo a O. Sarig, Notas de clase sobre teoría ergódica , dic., 2009, disponible aquí . El capítulo 2 trata de los teoremas ergódicos.

Otra referencia interesante es P. Billingsley, Teoría ergódica e información John Wiley & Sons, 1965. Por ejemplo, el Capítulo 5, Sección 16 (El canal ruidoso) tiene una subsección sobre la capacidad del canal y la ergodicidad del proceso de entrada-salida.