Wikipedia en inglés ofrece una prueba muy breve de la Teorema de inversión de Lagrange utilizando el residuo formal. Sin embargo, no entiendo la segunda igualdad, $$k \, \mathrm{Res} (g^n \, X^{-k-1}) = k \, \mathrm{Res} (X^n \, f^{-k-1} \, f').$$ Aparentemente debería deducirse de $f (g(x)) = g (f(x)) = x$ y del "reglas de cálculo" para residuos formales pero no veo cómo.
¿Alguien puede ayudar? Muchas gracias.
