Hallar el diámetro de una tarta circular

Question

Una tarta circular se cortó en 9 trozos de forma única. En primer lugar, se cortó un círculo de 5 cm de radio del centro de la tarta. A continuación, el resto de la tarta se cortó en ocho trozos congruentes. Si el área de la parte superior de cada uno de los 9 trozos es igual, ¿cuál es el diámetro de la tarta?

Hace años que no hago matemáticas y en mi trabajo han puesto esta pregunta hoy para el día del pastel y me está molestando no recordar cómo resolverla.

Answer 1

El área de un círculo es $\pi\cdot r^2$ por lo que el área del círculo pequeño es $25\pi$

Entonces, el área de todas las piezas congruentes es $25\pi$

$9\cdot25\pi = 225 \pi$

Dividir por $\pi$ y luego tomar la raíz para obtener

$r=15$

Por lo tanto, el diámetro es $30$ .