Polinomio (tercer grado)

Question

Un polinomio de tercer grado $p(x)=0$ cuando $x=1$ y $x=3$ . También sabemos que $p(x) \geq 0 $ cuando $x \geq 1$ y $p(2) =2$ . Determine $p(x)$ . ¿Cómo debo proceder? Supongo que no se necesita cálculo.

Answer 1

Pista: $p(x) = a(x-1)(x-3)(x-b)$ y sólo para un valor de $b$ este polinomio no cambia de signo alrededor del punto $x=3$ .