Actividad de una fuente radiactiva - distribución del número de impulsos por unidad de tiempo

Question

Tengo el siguiente problema:

La actividad de un isótopo radiactivo se midió con el resultado $N=625$ impulsos/segundo. Si se repitiera esta medición, indique el intervalo en el que podemos decir $N$ será con un 95% de certeza.

Ahora esta pregunta se reduce a determinar la distribución de la variable aleatoria $N$ . La desintegración radiactiva me hace pensar en la distribución exponencial, pero eso sería si la pregunta pidiera algún tipo de tiempo esperado, creo.

Consideré una distribución de Poisson también, pero eso es para eventos raros, y $625$ impulsos por segundo no parece indicar que un impulso sea un acontecimiento raro.

Entonces, ¿debo asumir que $N$ ¿se distribuye normalmente?

Answer 1

Citando a Wikipedia ( Distribución de Poisson ):

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Poisson (pronunciación francesa [pwasɔ̃]; en inglés suele ser /ˈpwɑːsɒn/), llamada así por el matemático francés Siméon Denis Poisson, es una distribución de probabilidad discreta que expresa la probabilidad de que ocurra un número determinado de sucesos en un intervalo fijo de tiempo y/o espacio si estos sucesos ocurren con una tasa media conocida e independientemente del tiempo transcurrido desde el último suceso.

La probabilidad de desintegración de un átomo es independiente de la desintegración de cualquier otro átomo. Suponiendo un único canal de desintegración, se conoce la tasa media de desintegración. También hay que suponer que las desintegraciones observadas no agotan significativamente los átomos restantes que podrían desintegrarse. Por todo ello, utilizar la estadística de Poisson no sólo es posible, sino muy deseable.