¿Se puede disminuir el aumento de entropía?

Question

Sé que en un sistema aislado la entropía siempre tiende a aumentar, pero ¿qué pasa con la velocidad de ese aumento (por ejemplo, el aceleración de entropía -la derivada de su velocidad)? ¿Existe alguna ley o relación que dé la tasa de ese aumento? ¿Puede disminuir? (No estoy preguntando aquí sobre una forma de disminuir la entropía en sí, sino su tarifa de aumento-¿también aumenta siempre, es constante o puede disminuir)? Además, ¿hay alguna diferencia en la respuesta de la pregunta si se formula para sistemas aislados y para sistemas no aislados (tanto cerrados como abiertos)?

¿Alguien puede mostrarme algún enlace a trabajos realizados sobre el tema? O si no hay ningún trabajo de este tipo, que me explique cuáles son las razones por las que nadie ha abordado la cuestión hasta ahora (por ejemplo, imposibilidad de verificación experimental, falta de marco teórico para plantear la cuestión, dificultad para hacer un modelo matemático sólido, etc.).

Gracias de antemano.

Answer 1

Desde un punto de vista termodinámico, se puede considerar lo siguiente: 1) La entropía sólo se define para un sistema en estado de equilibrio. 2) Un sistema aislado en equilibrio no puede salir de él espontáneamente. Por lo tanto, la entropía de un sistema aislado es constante.

Desde el punto de vista de la mecánica cuántica: la entropía de Von Neumann es invariante bajo transformaciones unitarias, y puesto que la evolución temporal para los sistemas aislados es unitaria, la entropía permanece constante.

Sin embargo, entiendo su pregunta. Imagina una botella con un gas atrapado en su interior que podrías preparar como un sistema aislado en equilibrio con una entropía $S_1$ . Entonces, si el gas es liberado para dejar llenar toda la habitación, después de algún tiempo, alcanzará de nuevo el equilibrio con una entropía $S_2>S_1$ . Como he dicho antes, sólo puedes tener entropía en los estados inicial y final, porque no hay estado intermedio de equilibrio, por lo tanto no hay tasa de cambio en la entropía. Además, ese sistema había cambiado su entropía porque no estaba aislado, tenía que haber algún agente externo que abriera la botella. ¿Verdad?

Answer 2

En ausencia de transferencia de masa, la tasa local de generación de entropía en un sistema es proporcional al cuadrado del gradiente de velocidad (en realidad, el doble producto punto del tensor de tasa de deformación consigo mismo) y al cuadrado del gradiente de temperatura. Ver Fenómenos de Transporte por Bird, Stewart, y Lightfoot, John Wiley, NY, 2da Edición, 2002, p372, problema 11D.1 para la relación exacta para la tasa local de generación de entropía. Como esta relación involucra cuadrados de los gradientes, los términos involucrados hacen contribuciones positivas definidas a la tasa de generación de entropía.