Entiendo" la tercera ley del movimiento de Newton, excepto por una cosa. Sabemos que si dejamos caer una manzana hacia la Tierra, la Tierra caerá hacia la manzana, porque la Tierra debe experimentar la misma fuerza en sentido contrario (la tercera ley).
Esto no me lo puedo imaginar. ¿Hay alguna forma intuitiva de explicarlo?
La idea general es, según la página web "La tercera ley de Newton" (Tahsiri) es que como la 3ª Ley de Newton para la manzana y la Tierra se puede enunciar como:
$$F_{apple} = F_{Earth}$$
y como dice la 2ª Ley:
$$F = ma$$
Entonces tenemos:
$$m_{apple} a_{apple} = m_{Earth}a_{Earth}$$
Como la masa de la Tierra es sustancialmente mayor que la de la manzana, por tanto la aceleración es proporcionalmente menor (mucho menor, casi nula), ya que:
$$m_{apple}/m_{earth} << 1$$
por lo tanto
$$a_{earth}/a_{apple} << 1$$
Una analogía que puede ayudar con esto, es una colisión entre una mosca y un elefante; el elefante apenas se moverá (gran masa, por lo tanto baja aceleración), y la mosca... bueno... saldrá volando con una gran aceleración ya que tiene una masa considerablemente menor.
Imagina una manzana del tamaño (y masa) de la Tierra, y colócala cerca de la Tierra. Ambas "caerán" la una sobre la otra. Ahora, haz el planeta manzana un poco más pequeño. Ahora se moverá más que la Tierra (al igual que un imán pequeño se desplazará visiblemente más hacia uno más grande, mientras que el grande sólo se moverá un poco). Repite la operación con manzanas cada vez más pequeñas, hasta que la Tierra apenas se mueva .
En cada caso la fuerza que actúa sobre ambos cuerpos tendrá la misma magnitud, pero aplicándola a la manzana pequeña nos permite moverla más lejos que aplicando la misma fuerza a un planeta pesado (¡pero aún así más que cero!).
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