La cohomología de gavillas es un tema muy estudiado y con muchas referencias disponibles. Por ejemplo, el libro de Hartshorne. Pero para un artículo que estoy leyendo ahora, tengo que entender la homología de gavilla.
¿Podría alguien decirme algunas referencias? Esto es sólo homología de gavilla en el sentido topológico; no en geometría algebraica.
He aquí una referencia -primer resultado en google: http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.ijm/1256060422
El autor (que ahora trabaja en un banco) necesita su construcción de la homología de gavillas para demostrar un criterio para la desaparición de ciertas integrales de formas diferenciales, aunque el artículo trata de espacios topológicos generales.
El objetivo general parece interesante, ya que se mencionan los nombres de Langlands, Igusa, Denef, pero se me escapa, poco útil.
De todas formas parecen unas matemáticas muy bonitas. En realidad hay 2 construcciones de homología de gavilla. Ambas se basan en triangulaciones, la primera procede definiendo módulos de secciones en símplices y mapas de restricción a subsímplices y extendiendo por linealidad a complejos. La segunda, utilizada para demostrar la dualidad/isomorfismo de Poincaré con la cohomología de gavillas (habitual), consiste en definir gavillas "sobre complejos simpliciales" y tomar la homología del complejo de cadenas de secciones globales de éstos.
Las 2 construcciones son isomorfas, y supongo que podrían ser isomorfas a una construcción más directa que sólo utilice cubiertas abiertas.
¿Cuál es el documento al que se refiere?
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