La definición de wikipedia dice:
"Existen varias funciones estrechamente relacionadas llamadas funciones theta de Jacobi, y muchos sistemas diferentes e incompatibles de notación para ellas. Una función theta de Jacobi (llamada así por Carl Gustav Jacob Jacobi) es una función definida para dos variables complejas z y , donde z puede ser cualquier número complejo y está confinada al semiplano superior, lo que significa que tiene parte imaginaria positiva. Viene dada por la fórmula "
$$\vartheta(z; \tau) = \sum_{n=-\infty}^\infty \exp (\pi i n^2 \tau + 2 \pi i n z)= 1 + 2 \sum_{n=1}^\infty \left(e^{\pi i\tau}\right)^{n^2} \cos(2\pi n z) = \sum_{n=-\infty}^\infty q^{n^2}\eta^n"$$
Esta definición me parece perfecta, no hay problema. Pero, ¿por qué alguien pensaría en una función de esta manera? ¿Existe alguna razón histórica para estudiar las funciones de esta manera, o este tipo de funciones aparecen de forma natural en algún campo de estudio de las matemáticas?
