Software para la Teoría de Galois

Question

Fondo: Mientras que el estudio de Teoría de grupos ( Universidad Abierta M208 ) yo tenía un montón de beneficios de Mathematica, un paquete de complementos AbstractAlgebra y más tarde de la BRECHA de software. Actualmente estoy auto-estudio de la Teoría de Galois ( utilizando Ian Stewart de la Teoría de Galois ).

Pregunta: hay un programa que calcule el Campo de las Extensiones / Grupo de Galois de un ( simple ) polinomio ?

Answer 1

Canónica respuestas son Salvia, Pari, Magma. Los dos primeros son de código abierto, la última cuesta dinero, pero tiene una calculadora en línea. Escriba por ejemplo

P<x>:=PolynomialRing(Rationals());

GaloisGroup(x^6+3);

en la línea de la calculadora y pulse enviar. Consulte el manual en línea sobre cómo interpretar el resultado.

Answer 2

Yo no lo he comprobado por mí mismo, pero has mirado en "Computación en Grupos de Galois con Mathematica", en el Wolfram de Biblioteca, Archivo? A partir de la descripción, puede hacer lo que quiera:

Mathematica puede ser usada para calcular y forma de Cayley mesas de los grupos de Galois de polinomios en Q. además, Mathematica puede realmente definir un campo de extensión y producen directamente los elementos del Grupo de Galois.

Answer 3

SAGE puede calcular los grupos de Galois de los campos de número (como un grupo de permutaciones).

Consulte esta página para obtener un ejemplo.