¿cómo resolver un problema de minimización cuando una variable es compleja y una función objetivo es real?

Question

Gracias por su ayuda. Me gustaría resolver un problema de optimización con función objetivo de valor real y variable de control de valor complejo

por ejemplo, mi problema de minimización es minimizar conj(f(x))*f(x) con respecto a x (x es una variable compleja)

¿cómo puedo solucionar este problema? ¿Es posible utilizar la condición necesaria de primer orden como en un problema de optimización real?

Answer 1

Sustituir $x = a + bi$ y trabajar con $a$ y $b$ como variables de decisión. Nada cambia