¿Qué significa $a_i$ en álgebra lineal?

Question

No entiendo qué significa a(sub i)s en álgebra lineal. Estoy saltando en álgebra lineal sin mucha otra experiencia en matemáticas (Álgebra 1, 2 y Geometría).

Además, ¿qué es n-vector?

Answer 1

En $a_i$ s representan los elementos del vector. Por ejemplo, si tenemos $\begin{align} a &= \begin{bmatrix} a_{1} \\ a_{2} \\ \vdots \\ a_{n} \end{bmatrix} \end{align}$ donde $a_1,...,a_n$ están en $\mathbb{R}$ entonces podría ser algo como $\begin{align} a &= \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ \vdots \\ 10 \end{bmatrix} \end{align}$ así que $a_1 = 1, a_2 = 2, a_n = 10$

Y un $n$ -vector es sólo decir que hay $n$ (lo que indica el tamaño de la matriz). Espero que te sirva de ayuda.

Answer 2

En $n$ -vector $a$ es un elemento de $\mathbf R^n$ o $\mathbf C^n$ (según el contexto) con $n$ entradas, digamos $a=(a_1, \dotsc, a_n)$ . Cada entrada $a_i$ donde $i\in \{1, \dotsc, n\}$ es un elemento de $\mathbf R$ o $\mathbf C$ . En $`s`$ significa que todos entradas tienen esta propiedad.