Cómo lidiar con misapplying reglas matemáticas?

Question

He notado que a pesar de que entiendo que la matemática material en mis clases casi a la perfección, todavía me hacen frecuentes errores por descuido. Aproximadamente el 55% (IC 95%: (37, 72) de estos errores son debidos a mí misapplying reglas matemáticas. Por ejemplo, en una derivación ir de$a = 4(c + b)$$a = 4c + b$, aunque soy consciente de que $q(r + v) \neq qr + v$ en general.

¿Cómo puedo hacer esta aplicación indebida de normas de menos devastador en las pruebas?

Soy torpe en matemáticas, y mis pruebas son de ritmo rápido, así que por lo general apenas tienen tiempo suficiente para terminar las pruebas cuando dong varios pasos a la vez y no la comprobación de mi trabajo. Esto me impide el uso de muchas técnicas. Ha sido sugerido para resolver problemas varias veces en el mismo camino, que rara vez tienen tiempo para hacerlo. También se ha sugerido para no hacer varios pasos en una sola línea, pero de nuevo, yo rara vez tienen tiempo para ello, y aun cuando lo hago lo hago, es sólo ligeramente disminuye el número de errores que hago.

El científico papeles he visto no ayuda mucho.

Actualmente tengo un diario de los errores, pero he encontrado algunos patrones en ellos, así que tengo un tiempo difícil determinar qué errores para comprobar.

Se ha sugerido continuar practicando, ya que esto me hará eventualmente mejorar. Sin embargo, a pesar de la práctica de aproximadamente cuarenta horas a la semana, no he notado una mejora otros de los que resulte de mí mejorando mis técnicas.

Una forma en que lo han logrado mejorar mis técnicas es la primera por la comprobación para ver si la solución que le parece correcto, por ejemplo, para ver si es razonable o conectando la respuesta a un problema de álgebra en la ecuación original. Entonces, si la respuesta es incorrecta, vuelvo a la primera línea de la derivación, la cubierta hasta la próxima, determinar lo que la siguiente línea debe ser, mira a ver si eso es lo que estaba escrito, y, a continuación, repita este procedimiento para todas las líneas. El problema con esto es que si mucho tiempo, lo que me impide terminar la prueba, y solo impide que aproximadamente la mitad de los errores.

Así que, ¿cómo puedo lidiar con misapplying reglas matemáticas?

Answer 1

He enseñado a los estudiantes dotados en el nivel de primaria y han tenido éxito en ayudar a los estudiantes a convertirse en menos descuidado. Sospecho que algunas de mis estrategias podrían ser de ayuda.

Si se cometen errores, se están practicando a hacer ese error, así que ahora hay que deshacer la práctica de obtener de ellas la correcta. Yo sugeriría que se puede aislar el tipo de errores que comete (por ejemplo, la distribución incorrectamente - a=4(c+b) se convierte en un=4c+b)

Una vez que usted tiene una lista de tales errores, vaya a la Khan Academy y la práctica de la habilidad específica que usted está haciendo cualquier descuido. En Khan Academy puede aislar una habilidad y práctica. Usted tendrá que conseguir la 5 a la derecha en una fila, antes de que consideren que han practicado. Después de haber practicado cualquier tipo de habilidades que se han aislado, entonces puede tomar la Khan Academy la maestría de los desafíos que hacer a lo largo de varios días. Ellos le darán habilidades diferentes que se han practicado y dará la oportunidad de subir niveles hasta que haya dominado la habilidad. Esto se asegurará de que usted realmente han hecho estos "matemáticas reglas de la" segunda naturaleza y también le ayudará a acelerar.

He encontrado en general que los estudiantes que toman los exámenes lentamente necesitan más práctica. Con suficiente práctica van a ir más rápido.

Espero que esta estrategia ayuda.

Answer 2

Aquí están algunos aspectos más, que puede ser de utilidad:

• Distinguir entre la comprensión y la realización

Es bueno y necesario para obtener una adecuada comprensión de las reglas matemáticas. Pero para aplicar correctamente de ellos es una historia diferente. Para hacer los cálculos sin errores se necesita un montón de rutina. Los más de realizar estos cálculos, más de aplicar reglas matemáticas, el mejor que usted va a realizar. Así, el mensaje es hacerlo, hacerlo de nuevo y de nuevo.

• No hay más que una manera de hacerlo

Normalmente no hay una única forma de resolver un problema. Pensar acerca de las diferentes posibilidades para aplicar correctamente las reglas matemáticas quieres dominar. Esto aumentará tu creatividad y también permite comprobar la solución de su problema desde un punto de vista diferente. Es una forma inteligente de encontrar errores.

• De la prueba y de las situaciones de entrenamiento suelen ser diferentes

Al hacer los ejercicios en casa, no piensa mucho acerca de la falta de tiempo durante las pruebas. Utilice el tiempo para aplicar con cuidado las reglas de cálculo y no se precipite. De esta manera usted puede entrenar mejor haciendo cálculos correctos. Pero a veces también puede ser útil para hacer algún tipo de prueba de la simulación.

• Diviértete y no te preocupes

No es útil para su desarrollo matemático que preocuparse demasiado acerca de los errores. Mejor reírse de ellos y tratar de ver como oportunidad de mejora. Nadie es perfecto y los demás también fallan a veces.

• Estar seguro! :-)

Answer 3

En el interés de no repetir las cosas que se han dicho ya, voy a tratar de ofrecer algo más. En matemáticas, deportes, música, hablar en público, o cualquier cosa basada en el rendimiento, usted nunca va a llegar a su mejor a menos que la práctica bajo coacción. Por lo que he entendido, el problema aquí es poner a prueba las habilidades de tomar, no las habilidades matemáticas.

Si eres como yo, durante una prueba, usted se pone nervioso. Su frecuencia cardiaca aumenta, se comienzan a sudar un poco, y tu mente empieza a competir con un poco más de lo habitual. He tenido la misma experiencia en todas las actividades: matemáticas, deportes, música,y hablar en público. La única manera de conquistar este es, efectivamente, de simulación de coacción y de la práctica de debajo de ella. Usted tiene que acostumbrarse a él, o de lo contrario va a realizar siempre en $<50$% de su capacidad.

Un buen par de métodos para la práctica es el siguiente (en orden creciente de eficacia):

1) la Práctica con un temporizador. Es decir, si usted tiene una hora de duración de la prueba, el tiempo para una hora ininterrumpida. Para mí, esto no funciona, porque sé que en mi cabeza que realmente no cuenta para nada.

2) Hacer apuestas con amigos. Si usted tiene amigos en tus clases, y un buen material para utilizar como pruebas de la muestra, poner el dinero (o alguna otra apuesta) en su desempeño en la prueba de la práctica. Tal vez esto no es lo ideal, pero es probable que usted sienta algún tipo de ansiedad, y la mayoría de la gente le gusta competir para vencer a sus amigos.

3) la Práctica antes de dormir y cuando usted no está en el estado de ánimo para el enfoque. Si usted ha estado leyendo en silencio por un par de horas, no hay duda de que son bastante relajado y capaz de concentrarse. Si usted acaba de conseguir en la puerta y sentarse a la práctica, no llegar a tiempo a recoger a ti mismo - como en la prueba.

4) la Práctica más allá de lo que usted cree que es necesario. Muchas veces me he sentido preparado, pero en retrospectiva, me di cuenta de que no estaba. Muchas otras veces, he gastado en exceso de $25$ horas estudiando para un examen, yo sentí que estaba listo para inicialmente. El resultado final ha sido para mí que el último caso siempre se traduce en éxito - no importa lo duro de la prueba o cuánto me entró el pánico.

5) Aprender de todo. Siempre que tiene tiempo, no se deben descartar cosas como "probablemente no en el examen." Si usted no tiene suficiente tiempo, priorizar.

Un par de buenos consejos para rendir el examen (que puede o no haber oído hablar) son como sigue:

1) preguntas Fáciles primero. Esto habla por sí mismo.

2) Si el tiempo de presión es tu problema, asegúrese de su objetivo de resolver todos pero uno de los problemas. Muchas veces la falta de tiempo, la presión hace que trabajar mejor, y al final tener tiempo para la prueba después de todo -. Por no mencionar, $9/10$ es mejor que el de $5/10$ a partir de cometer errores por todas partes.

3) Comer un poco de chocolate o algo con leve contenido de azúcar de antemano. Esto hará un poco más atento. Ningún café inmediatamente antes.

4) Dormir lo suficiente la noche antes, siempre. ¿Cuánto es suficiente está en el ojo de quien la mira, para mí su $6$ horas, pero si usted necesita $8$, el sueño de $8$.

5) Tiempo fuera de los problemas, asignar más o menos cantidad de tiempo para cada uno. Si, de hecho, hacer las preguntas más fáciles primero, usted va a ser antes de lo previsto.

Tal vez esto no es nada nuevo, pero la forma en que lo leí tu pregunta, esto sonaba más importante de asesoramiento matemático de la mecánica.

Answer 4

Esta no es una pregunta acerca de la matemática; es una cuestión de carácter más general sobre el aprendizaje para ser coherente bajo presión. ¿Cómo un músico aprender a realizar una dificultad fraseo? ¿Cómo un jugador de tenis de desarrollo de una precisa revés?

La respuesta es la misma en ambos casos. Practica una y otra vez para ser perfecto bajo relajado condiciones. Sólo cuando se puede hacerlo a la perfección sin ningún tipo de presión hacer aumentar el tempo o el nivel de dificultad, y luego, muy lentamente.

Es lo mismo con las matemáticas. Cuando se practica, debe ser mucho más preocupado con la precisión de la velocidad. Usted debe asegurarse de que usted tiene una comprensión completa de todos los matices de los problemas que se mire. Cuando se le da el tiempo suficiente, usted no debe hacer un solo error. Trabajando incansablemente en erradicar los errores en un bajo tempo se reproducen las buenas costumbres; en particular, el hábito de no cometer errores.

Se esta a resolver sus problemas? No necesariamente. No todo el mundo puede aprender a ser tan rápido como von Neumann. No todo el mundo puede tocar el violín como Jascha Heifetz, o el tenis como Björn Borg. Pero todo el mundo puede mejorar, y creo que no hay una mejor manera de hacerlo.

Answer 5

Yo tenía este problema bastante, y todavía con regularidad recaídas. Tiende a ocurrir más cuando estoy sin querer pensar acerca de los pasos anteriores o futuros pasos en la solución, en lugar de la que soy en realidad, se está haciendo actualmente. También tengo una tendencia a simplemente "saltar a la derecha en" y empezar a resolver antes de que me revise a fondo la cuestión, y a menudo ocurre entonces.

El método que me ayuda más es ser minucioso en la solución, principalmente mediante el registro de todos los pasos y evitar cálculos mentales. Considere el ejemplo:

$$ \int \frac{1}{x+1}dx = \int \frac{1}{u} du = \ln |u| + C = \ln|x+1| + C $$

Sé que la respuesta desde el principio, pero yo todavía registrar cada paso posible. Toma más tiempo, pero esto significa que puedo muy quicly encontrar un descuido error. También ayuda a encontrar más fáciles maneras para comprobar su trabajo. Si yo tuviera una muy complejos, integral definida, podría ser más fácil para estimar el área de uso de la geometría que por re-análisis de todos mis pasos. También utilice su calculadora para comprobar la aritmética.

Si todo lo demás falla, temporalmente omitir el problema y volver tras el éxito de la solución de dos problemas de otros. Es probable que usted olvidarse del problema original y de dar a su cerebro un oportunidad para actualizar.

Me doy cuenta de que no ha proporcionado un método para evitar los errores por completo. No estoy seguro de que hay uno. Espero que este consejo tendrá por lo menos ayudarle a manejar los problemas de la mejor, definitivamente me ayuda.