Velocidad de colisión de las moléculas de gas

Question

¿De qué factores depende la velocidad de colisión de las moléculas de gas con las paredes de un recipiente?

Sé que uno de ellos sería la temperatura, pero ¿existen otros factores como la densidad, la presión, el volumen, etc.?

Me hicieron esta pregunta mientras resolvía esto: Un gas que contiene moléculas diatómicas rígidas se expandió en un proceso politrópico de forma que la velocidad de colisión de las moléculas con las paredes del recipiente no cambió. ¿Cuál es la ecuación del proceso?

NOTA: No quiero solución a mi pregunta es sólo una referencia. Así que no debe ser calificado como tarea como.

Answer 1

En camino libre medio de moléculas de gas es

$$\lambda =\frac{RT}{\sqrt 2 \pi d^2 N_A P}$$

Dónde $R$ es la constante de los gases, $d$ el diámetro de la molécula y $N_A$ Constante de Avogadro.

La velocidad relativa media de las moléculas de gas puede obtenerse mediante la fórmula Maxwell-Boltzmann y es igual a

$$\langle v \rangle = \sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}$$

La trayectoria libre media y la velocidad relativa media están relacionadas con el tiempo medio de colisión $\tau$ (tiempo medio entre dos colisiones) por

$$\langle v \rangle = \frac \lambda \tau $$

donde $m$ es la masa de la molécula y $k$ es la constante de Boltzmann.

El índice de colisiones es $1/\tau$ :

$$\frac 1 \tau = \frac{\langle v \rangle}{\lambda} = \sqrt{\frac{8kT}{\pi m}} \bigg/ \frac{RT}{\sqrt 2 \pi d^2 N_A P} $$

Así pues, el índice de colisiones depende de la temperatura, la presión y la masa y el tamaño de las moléculas.