Una sota y un palo

Question

¿De cuántas maneras se puede repartir a un jugador exactamente una sota y exactamente un palo? Por supuesto, a un jugador se le pueden repartir 5 cartas en una partida de póquer normal

Así que tenemos 4 sotas diferentes y 13 cartas de palo diferentes. Sin embargo, una de las jotas ya es un palo.

Mi forma de pensar es elegir una de las 4 cartas de sota y luego 1 de las 12 cartas de palo (excluyo aquí la sota). Y ahora tenemos $$52 - (4 + 12) = 36$$ diferentes cartas para elegir 3.

por lo que la respuesta debería ser $${4 \choose 1} \times {12 \choose 1} \times {36 \choose 3}$$

Pero entonces puedo haber elegido una sota de bastos, entonces no se nos permite tener otro palo. ¿Cómo puedo explicar esto?

Answer 1

Cualquiera:

• Obtienes la sota de tréboles, y 4 cartas que no son ni sotas ni tréboles, o:
• Obtienes una jota que no es palo, un palo que no es jota y 3 cartas que no son ni jota ni palo.

Son posibilidades disjuntas. Cuenta cada una de ellas por separado.