Según Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Lens_space
En general, $n$ -se escriben como $L(p;q_1,..,q_n)$ para números enteros $q_1$ ,..., $q_n$ relativamente primo a $p$ . En dimensión tres, estos espacios lente son el cociente por el $\mathbb{Z}_p$ acción sobre $S^3 \subset \mathbb{C}^2$ generado por el homeomorfismo $(z_1,z_2) \mapsto (e^{2\pi i q_1/p}z_1,e^{2\pi i q_2/p}z_2)$ .
En dimensión tres, los espacios lente se escriben de forma estándar en la forma $L(p;q)$ para un único número entero $q$ relativamente primo a $p$ y $L(p;q)=L_(p;1,q)$ utilizando el método más general $n$ -notación dimensional.
Tengo una acción de $\mathbb{Z}_{b-d} \subset S^1$ en $S^3$ dada por $\zeta \cdot (z_1,z_2)= (\zeta^{c-a}z_1, \zeta^{c+a}z_2)$ que es gratuito dado el $\gcd$ condiciones $\gcd(a,b,c,d)=gcd(a^2-c^2,b^2-d^2)=1$ .
Este espacio de la lente se $L(b-d;c-a,c+a)$ .
Mi pregunta es, ¿cómo puedo averiguar el número entero $q$ para lo cual $L(b-d; c-a,c+a)=L(b-d;q)$ ?
