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Pregunta suave: ¿Cómo "encaja" la geometría diferencial básica?

Estoy estudiando por mi cuenta la geomática de Lee Introducción a los colectores suaves . Advierte al lector de que hay mucha maquinaria que construir, lo cual está bien, y explica las cosas con una claridad maravillosa. No podría desear una guía mejor para los detalles.

Pero siento que podría usar un resumen de una página de cómo estos objetos desconocidos (colectores, tensores, formas, grupos de Lie, tramas, haces de fibras, etc.) encajan en una sistema algo que me ayude a ver el bosque antes de empezar a pinchar árboles concretos. Entiendo las definiciones básicas, pero me falta una imagen que muestre cómo encajan.

Para reiterar, Estoy buscando un mapa de muy alto nivel sólo . Algo que pueda imprimir y fijar en mi pared. ¿Es posible algo así? Si lo es, estoy seguro de que alguien ya lo habrá hecho...

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Robin Goodfellow Puntos 1736

Esto es lo que se me ocurrió después de unos diez minutos de garabatos. Como han dicho otros, es inevitable que falten cosas, pero probablemente sea bueno para empezar. Hay que tener en cuenta que mi opinión es la mía y no refleja necesariamente la de los demás.

Además, fíjate en que "espacios tangentes" se ha cortado en la parte inferior. Enlaza con los campos vectoriales, las distribuciones, los marcos y la geometría de Riemann.

Hand-drawn Overview of "The Basics"

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