supremum e infimum de una sucesión acotada y decreciente

Question

¿Existe el sumo y el mínimo de una sucesión acotada? Tengo una sucesión acotada y decreciente. ¿Por qué tiene esta sucesión un ínfimo?

Answer 1

En Axioma de integridad afirma que todo conjunto acotado de números reales tiene un mínimo superior, un supremum. Nótese la palabra axioma. Obsérvese además que el AOC no dice nada sobre la existencia de infimos. ¿Por qué? Porque podemos demostrar la existencia de un mínimo utilizando el AOC.