¿Pueden los brazos giratorios ayudarte realmente a mantener el equilibrio al borde de un precipicio?

Question

Así es como muchos dibujos animados representan a un personaje a punto de caer por el borde de un precipicio. Puedes ver cómo lo hacen los personajes de las películas. También se puede ver a personas reales haciéndolo. Pero, ¿hacer girar los brazos de esa manera te ayuda realmente a ganar equilibrio?

Lo haría, ( a través de la conservación del momento angular) si tus brazos fueran como volantes de inercia conectados a un motor a través de un eje.

Pero no lo son. (Intenta girar los brazos una vez sin que giren sobre su propio eje). A medida que tu mano completa una revolución alrededor de tu hombro, tu brazo completa una revolución alrededor de su propio eje. Parece que las cosas no son tan triviales aquí.

Se agradecen las respuestas breves y concisas, porque esta pregunta puede salvar muchas vidas. Y si por casualidad se encuentra al borde de un precipicio mientras lee esto, le animamos a realizar experimentos de confirmación.

Answer 1

Todavía no he visto una respuesta que exponga claramente la ley de conservación en juego, o que describa claramente las fuerzas de interacción con el entorno.

Suponiendo un simple punto de contacto con la arista, no puedes producir un par en ese punto. Por lo tanto, las fuerzas que puedes crear no afectan a tu momento angular alrededor de ese punto . Sólo lo hace la gravedad, que actúa sobre su centro de masa.

Por lo tanto, tu momento angular alrededor del borde aumentará a menos que puedas poner tu centro de masa detrás del borde. Para mover tu centro de masa, necesitas fuerzas de reacción con el entorno. ¿De qué fuerzas dispones?

La fuerza de contacto puede dividirse en dos partes: una fuerza normal y una fuerza tangencial de rozamiento.

Ignorando la dirección exacta de la fuerza normal (hacia arriba y quizá un poco hacia delante), sabemos que tiene que ser positiva (no puedes tirar del borde). La fuerza tangencial es perpendicular a la fuerza normal, y tiene que estar dentro de los límites de la fricción, o resbalarás. Intuitivamente, parece que podrías crear alguna fuerza horizontal para mover tu centro de masa hacia atrás.

¿Cómo puede conectarse la rotación del brazo con el movimiento del centro de masa? Revisando nuestra "ley de la conversación", el momento angular alrededor del punto de contacto es la suma del momento angular alrededor del centro de masa, y el momento angular de el CdM alrededor del punto de contacto.

Eso significa que si hay más momento angular alrededor del centro de masa, hay menos movimiento del centro de masa alrededor del punto de contacto. Suficiente momento angular "interno", y el centro de masa se moverá en sentido contrario.

Ese cambio en la velocidad del centro de masa tiene que ser creado por las fuerzas de contacto. En otras palabras, intentar acelerar tus brazos creará una fuerza de reacción con el suelo. Eso es lo que realmente acelera tu centro de masa.

Pero tienes que seguir moviéndolos: sólo mientras tengas algo de momento angular alrededor de tu centro de masa podrás mantener tu CoM moviéndose hacia la seguridad.

Answer 2

Suponiendo que te encuentres en una posición inestable en la que tu centro de masa esté ligeramente por encima del borde, si no haces nada te caerás hacia delante y caerás por encima del borde.

Lanzar los brazos hacia delante no ayuda en absoluto. Tu centro de masa permanece en el mismo lugar (conservación del momento), si estaba pasado el borde sigue estándolo, no has ganado nada.

Cuando empiezas a girar los brazos, lo que les da un impulso de rotación, se produce un breve par de torsión (o impulso angular) en el cuerpo a través de los hombros, que puede ser suficiente para volver al lado seguro del precipicio.

Cuando dejes de girar se producirá un impulso contrario, así que asegúrate primero de recuperar por completo el equilibrio estable.

Tus brazos no se tuercen cuando los haces girar, pero en realidad eso no es un problema, la inercia rotacional es masa × radio al cuadrado, y sigues teniendo eso.

Puedes experimentar con esto en una piscina o sobre un colchón blando. o una pila de heno, etc.