Empalme PN: no entiendo por qué el empalme PN inverso produce una corriente despreciable.

Question

Mi pregunta está muy relacionada con ¿Por qué no circula corriente en un diodo polarizado inversamente?

Básicamente, me gustaría entender en mayor profundidad la respuesta de John Rennie. En $t=0$ considero una unión PN no enchufada a ningún generador. Entonces, voy a tener una región de agotamiento y algo así como:

La difusión de los agujeros de P a N (y del electrón de N a P) se compensa por la fuerza electrostática creada en la región de agotamiento. Nada se mueve.

Entonces, en $t=0$ conecto un generador de voltaje en biais inverso .

Me centro en los huecos (pero el razonamiento análogo vale para los electrones). No pueden moverse de izquierda a derecha en la región de agotamiento debido al campo electrostático. Podría imaginarlos moviéndose de derecha a izquierda. Son despreciables en la región N por lo que podríamos creer que tal movimiento es imposible. Pero pueden ir de P al alambre, llegar a N y luego atravesar la región de agotamiento.

En el otro puesto se explica que esto da lugar a una corriente transitoria que se detendrá al cabo de un tiempo. Esto es precisamente lo que me gustaría entender.

Mi pregunta

En $t=0^+$ se puede iniciar una corriente a partir del fenómeno que he descrito. Ahora, en principio $V_{gen}$ puede ser diferente del potencial de la región de agotamiento a biais cero.

Por lo tanto, supongo que lo que sucede es que durante un corto período de tiempo: $$V_{\text{gen}} \neq V_{\text{depletion}}$$ (no estamos en electrostática por lo que no es contradictorio con las leyes eléctricas: $\overrightarrow{E}=-\overrightarrow{\nabla} V - \partial_t \overrightarrow{A}$ (el campo eléctrico no es conservador fuera del régimen electrostático)

Entonces, después de este régimen transitorio, las cosas van al equilibrio y tengo:

$$V_{\text{gen}}=V_{\text{depletion}}$$

Donde por supuesto, ahora $V_{\text{depletion}} \neq V_{\text{depletion}}^{\text{0 biais}}$ .

¿Está de acuerdo hasta ahora?

Podríamos creer que la física es ahora equivalente a una unión PN estándar en la que la zona de agotamiento tendría en lugar de una caída de tensión $V_{\text{depletion}}^{\text{0 biais}}$ una caída de tensión $V_{\text{depletion}}$ .

Pero aún así, hay esos "cables" alrededor que permiten que los agujeros de P se muevan hacia N. El hecho $V_{\text{gen}}=V_{\text{depletion}}$ es para mi irrelevante para la discusión, si sustituyera la unión PN por una resistencia tendría $V_{\text{gen}}=V_{\text{resistor}}$ y obviamente habría una corriente en la resistencia en este caso.

¿Qué me estoy perdiendo?

Answer 1

Creo que lo entiendes casi todo, pero parece que lo crucial que te falta es esto:

Habrá una corriente inicial de corta duración, pero se detendrá rápidamente (en su mayor parte) tan pronto como el potencial en el extremo superior de cada cable (en su mayor parte) se equilibre con el potencial en el extremo inferior de cada cable. Esto nunca ocurre en el caso de una resistencia.

Permítanme explicar cómo sucede esto y por qué el caso de la resistencia es diferente. En primer lugar, para asegurarme de que mi terminología improvisada es clara, veamos la imagen:

Cuando digo el extremo superior del cable izquierdo, me refiero al lugar donde el cable izquierdo se conecta al semiconductor de tipo p. El extremo inferior es el lugar donde se conecta a la batería.

Ahora, para evitar una indeterminación 0/0, y para ser más realistas, debemos recordar que cada cable tiene unos valores bajos, pero resistencia no nula . Esto hará que el análisis sea más claro. También, veamos sólo el cable izquierdo . El análisis para el cable derecho será el mismo.

Cuando conectas una pila al diodo, o a una resistencia, ¿qué ocurre? Podemos pensar en la pila como un mecanismo de caja negra que impone una diferencia de potencial constante. $\Delta V$ entre sus terminales negativo y positivo, pase lo que pase. Esto establecerá un gradiente de potencial en todo el circuito, que empujará a la corriente a empezar a fluir en sentido contrario a las agujas del reloj.

Centrémonos de nuevo específicamente en el cable izquierdo. Como parte de ese gradiente general de potencial, la batería creó una diferencia de potencial entre los dos extremos del cable izquierdo, y la corriente fluye desde su extremo superior al inferior.

En el caso de una resistencia, como sabemos que será así para siempre, la corriente no se detendrá nunca.

Por el contrario, en el caso del diodo, a medida que los agujeros fluyen a través del cable izquierdo, el lado izquierdo de la unión se va quedando sin más agujeros y, por lo tanto, desarrollará una carga negativa, lo que hará cada vez más difícil que los agujeros sigan fluyendo. Lo mismo ocurrirá con los electrones en el cable de la derecha.

Desde la perspectiva del potencial, el potencial en el extremo superior del cable izquierdo será cada vez menor hasta que (casi) iguale al potencial en su extremo inferior, momento en el que (casi) se detendrá la corriente.

¿Cuál es la diferencia crucial entre el diodo y la resistencia? A los agujeros les cuesta mucho cruzar del lado derecho del diodo al izquierdo, ¡para reponer el déficit! ¿Por qué? Si volvemos a mirar la imagen, parece que el campo eléctrico de la zona de agotamiento debería ayudarles a cruzar de derecha a izquierda, porque apunta hacia la izquierda. Entonces, ¿por qué no querrían cruzar?

La respuesta es, si algún agujero llega al lado derecho de la zona de agotamiento, entonces sí, el campo eléctrico lo impulsará más hacia la izquierda y cruzará felizmente. El problema es que la inmensa mayoría de los agujeros alimentados por el cable derecho "mueren" mucho antes de llegar a la zona de agotamiento. Y cuando digo morir, me refiero a que se encontrarán con un electrón y se aniquilarán.

La razón por la que digo "(mayoritariamente)" varias veces en los párrafos anteriores es porque habrá un número muy pequeño de huecos que consigan pasar del lado derecho del diodo al izquierdo, por lo que existirá una cantidad muy pequeña de corriente. Aunque el lado derecho del diodo está repleto de electrones (portadores mayoritarios), las fluctuaciones térmicas producen ocasionalmente un par electrón-hueco (un electrón pasa de la banda de valencia a la banda de conducción). Si un hueco producido de este modo llega a la zona de agotamiento sin ser aniquilado (o nace en la propia zona de agotamiento), será felizmente arrastrado por el campo eléctrico y llegará al lado izquierdo del diodo para unirse a sus camaradas. La pequeña corriente producida de esta forma se denomina corriente térmica .

Nota: sólo para asegurarnos de que entendemos la configuración final, e ignorando la diminuta corriente térmica, al final el potencial en todas partes en el cable izquierdo será el mismo, pero será inferior que el potencial en todo el cable derecho, por $\Delta V$ el voltaje de la batería.

Answer 2

El campo eléctrico en la unión es el resultado de la migración de electrones de la banda de conducción del tipo N a la banda de valencia del tipo P, ya que llenan estados de energía más bajos en el proceso.

La región de la banda de conducción próxima a la unión pierde sus preciados portadores de carga (electrones). Y la banda de valencia del lado P cercana a la unión pierde sus huecos preciosos.

Cuando los electrones fluyen desde el tipo N a la pila, en polarización inversa, la continuación del proceso requiere que esos electrones atraviesen el cable hasta el tipo P. Allí, se recombinan con huecos. Así que hay un flujo de huecos desde la unión hacia la izquierda.

El campo eléctrico en la unión aumenta como consecuencia hasta igualar la tensión de la batería. Pero se puede decir que lo mismo ocurre con una batería y una resistencia, y hay un flujo de corriente.

La analogía se puede hacer, pero aquí la región central es tan agotado de carga lleva, que la resistencia tiene una resistencia muy alta, trabajando como un aislador para todas las consideraciones prácticas. La analogía con un condensador, con un dieléctrico sin carga lleva es tal vez más cerca de la realidad.

Cuando la polaridad es directa, los transportes de carga son forzados a la unión, y el proceso natural de pérdida de energía de los electrones de N a P continúa porque el campo eléctrico resultante es superado por el campo eléctrico de la pila.

Answer 3

Enhorabuena, ya tienes casi todo lo que necesitas para entender la capacitancia de unión. Sí, añades una tensión de polarización inversa y la carga se moverá desde la región p (y la región n) a través de la alimentación. Lo que te has perdido son dos piezas clave:

1. un agujero (electrón) no durará mucho en un material de tipo n (tipo p): está jugando al pilla-pilla con el tipo de portador opuesto, pero le superan en número mil millones a uno. El resultado neto es la recombinación de portadores y la desaparición del portador minoritario. (Nota: para comprender realmente la física de los semiconductores es necesario debe pensar en ambos transportistas al mismo tiempo).

2. Cuando el hueco (electrón) abandona la región de tipo p (tipo n), queda carga iónica adicional en la región de agotamiento. Este crecimiento en la región de agotamiento continúa hasta que la región de agotamiento contrarresta el voltaje aplicado. Volvemos a una situación estática, pero con una región de agotamiento más amplia.

Answer 4

A tu dibujo le faltan 2 uniones. Una entre el tipo p y el cable, y otra entre el tipo n y el cable.

La caída de tensión en estas 2 uniones compensará V_depletion y el alambre será ningún potencial de necesidad a través de él.

Véase Feynman sección 14-4 para un debate similar