Formas interesantes de escribir 2023

Question

El año 2023 está cerca y hoy he encontrado esta bonita forma de escribir ese número:

$\displaystyle\color{blue}{\pi}\left(\frac{(\pi !)!-\lceil\pi\rceil\pi !}{\pi^{\sqrt{\pi}}-\pi !}\right)+\lfloor\pi\rfloor=2023$

donde $\color{blue}{\pi}$ es la función de recuento de números primos.

Mi pregunta es, ¿conoces alguna otra forma interesante de escribir 2023? Por cierto, feliz año a todos

Answer 1

$$(2+0+2+3)(2^2 + 0^2 + 2^2 + 3^2)^2 = 2023$$

Answer 2

$$2023 = ((( 9\times 8\times 7) +2 ) \times 4 ) – ( 5+3) + ( 6 + 1 + 0)$$

(es decir, utilizando todos los dígitos exactamente una vez)

Answer 3

$\text{2022}$ + $\text{1}$ = $\text{2023}$

Answer 4

Un número hexadecimal palindrómico:

$$2023_{10} = 7e7_{16}$$

Answer 5

Puede escribir $2023$ como la suma de cuatro cuadrados ( $61$ formas) utilizando cualquier fila de la siguiente tabla.

$$\left( \begin{array}{cccc} 1 & 2 & 13 & 43 \\ 1 & 5 & 29 & 34 \\ 1 & 7 & 23 & 38 \\ 1 & 10 & 31 & 31 \\ 1 & 11 & 26 & 35 \\ 1 & 13 & 22 & 37 \\ 1 & 17 & 17 & 38 \\ 2 & 5 & 25 & 37 \\ 2 & 7 & 11 & 43 \\ 2 & 7 & 17 & 41 \\ 2 & 11 & 23 & 37 \\ 2 & 13 & 13 & 41 \\ 2 & 13 & 25 & 35 \\ 2 & 17 & 19 & 37 \\ 2 & 23 & 23 & 31 \\ 3 & 3 & 18 & 41 \\ 3 & 3 & 22 & 39 \\ 3 & 5 & 15 & 42 \\ 3 & 5 & 30 & 33 \\ 3 & 9 & 13 & 42 \\ 3 & 13 & 18 & 39 \\ 3 & 14 & 27 & 33 \\ 3 & 18 & 27 & 31 \\ 3 & 21 & 22 & 33 \\ 5 & 5 & 23 & 38 \\ 5 & 6 & 21 & 39 \\ 5 & 7 & 10 & 43 \\ 5 & 10 & 23 & 37 \\ 5 & 11 & 14 & 41 \\ 5 & 14 & 29 & 31 \\ 5 & 17 & 22 & 35 \\ 5 & 19 & 26 & 31 \\ 6 & 9 & 15 & 41 \\ 6 & 13 & 27 & 33 \\ 6 & 23 & 27 & 27 \\ 7 & 11 & 22 & 37 \\ 7 & 13 & 19 & 38 \\ 7 & 17 & 23 & 34 \\ 7 & 22 & 23 & 31 \\ 9 & 9 & 30 & 31 \\ 9 & 14 & 15 & 39 \\ 9 & 18 & 23 & 33 \\ 9 & 22 & 27 & 27 \\ 10 & 11 & 11 & 41 \\ 10 & 11 & 29 & 31 \\ 10 & 13 & 23 & 35 \\ 11 & 11 & 25 & 34 \\ 11 & 13 & 17 & 38 \\ 13 & 13 & 23 & 34 \\ 13 & 14 & 17 & 37 \\ 13 & 15 & 27 & 30 \\ 13 & 18 & 21 & 33 \\ 13 & 22 & 23 & 29 \\ 14 & 19 & 25 & 29 \\ 15 & 15 & 22 & 33 \\ 17 & 17 & 17 & 34 \\ 17 & 17 & 22 & 31 \\ 17 & 22 & 25 & 25 \\ 17 & 23 & 23 & 26 \\ 18 & 21 & 23 & 27 \\ 19 & 19 & 25 & 26 \\ \end{array} \right)$$

Por ejemplo, utilizando la primera fila, tenemos

$$2023 = 1^2 + 2^2 + 13^2 + 43^2$$

Otro

¿Cuántas soluciones tiene lo siguiente?

$$20 x_1 +23 x_2 =2023$$

Tenemos

$$(x_1, x_2) = (8, 81), (31, 61), (54, 41), (77, 21), (100, 1)$$

Otro

$2023$ como la suma de cinco cubos (creo que es el único)

$$2023 = 2^3+5^3+6^3+7^3+11^3$$

Otro

Escriba a $2023$ como la suma de los números de Fibonacci ( $18$ maneras)

$$\begin{array}{l} 1597+377+34+13+2 \\ 1597+377+34+8+5+2 \\ 1597+233+144+34+13+2 \\ 987+610+377+34+13+2 \\ 1597+377+21+13+8+5+2 \\ 1597+233+144+34+8+5+2 \\ 1597+233+89+55+34+13+2 \\ 987+610+377+34+8+5+2 \\ 987+610+233+144+34+13+2 \\ 1597+233+144+21+13+8+5+2 \\ 1597+233+89+55+34+8+5+2 \\ 987+610+377+21+13+8+5+2 \\ 987+610+233+144+34+8+5+2 \\ 987+610+233+89+55+34+13+2 \\ 1597+233+89+55+21+13+8+5+2 \\ 987+610+233+144+21+13+8+5+2 \\ 987+610+233+89+55+34+8+5+2 \\ 987+610+233+89+55+21+13+8+5+2 \\ \end{array}$$

Otro

$$2023 = MMXXIII$$