En general, una AF-álgebra puede tener diferentes diagramas de Bratteli. Podemos añadir algunas flechas idénticas para hacer los diagramas de Bratteli diferentes, pero es demasiado trivial, ¿hay algún buen ejemplo?
¿Para qué álgebras AF, su diagrama de Bratteli puede ser único decidido? Creo que las álgebras UHF deberían serlo. ¿Y para otras?
La misma pregunta está aquí: https://math.stackexchange.com/questions/654472/bratteli-diagram-decided-by-af-algebras
Desde el principio de los diagramas de Bratteli (Bratteli; también Elliott), se sabía, y también era evidente, que el isomorfismo de los diagramas (equivalente a la equivalencia de Morita de las álgebras C* correspondientes) venía dado por secuencias entrelazadas de mapas (para el isomorfismo de álgebras AF unitales, la secuencia entrelazada tiene que ser "punteada", es decir, preservar la unidad de orden designada). Por tanto, el diagrama de Bratteli no es ni mucho menos único para cada elección fija de álgebra AF.
Como caso particular (muy especial), los diagramas estacionarios que dan equivalencia de Morita (isomorfismo) surgen de la equivalencia de desplazamiento (apuntada) de potencias de las matrices.
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