¿Probabilidad de que la urna se seleccione aleatoriamente en función de la bola extraída?

Question

Dos urnas, llamadas A y B, contienen bolas. La urna A contiene 10 bolas numeradas del 1 al 10, y la urna B contiene 25 bolas numeradas del 1 al 25. Se realiza un experimento en el que se elige una urna al azar y, a continuación, se elige una bola de la urna. Supongamos que la bola elegida tiene el número 5. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola proceda de la urna A?

Se trata de un examen práctico, por lo que la respuesta exacta no es tan importante como la solución adecuada.

Answer 1

Aplicación de Teorema de Bayes :

$$P(A|5) = {P(5|A)P(A) \over {P(5|A)P(A) + P(5|B)P(B)}} = {0.1\times0.5 \over {0.1\times0.5 + 0.04\times0.5}} = {5 \over 7}$$