El clásico dodecaedro rómbico (RD) puede utilizarse para rellenar el espacio como se muestra aquí
Sé que no puedo recrear un RD más grande apilando RD juntos porque nunca tienes dos caras que se toquen en el mismo plano.
Me pregunto si uniendo el centro de RD apilado terminaría con un RD más grande ?
He intentado hacer un modelo de origami y parece que no es el caso.
Esto no funcionará porque el dodecaedro rómbico no es vértice-transitivo.
Sin embargo, puede conseguirlo con la celosía cúbica centrada en el cuerpo, como se muestra aquí: Robert Williams, El fundamento geométrico de la estructura natural: Una fuente de diseño , p. 118.
Si he entendido bien su pregunta, es posible. Si tomas una rejilla formada por rombododecaedros, puedes crear un DR que tenga aristas cuatro veces más largas que tus DR unitarios uniendo los centros de ciertos DR de tu rejilla.
La imagen muestra cómo funciona. Se han dibujado cinco DR (ligeramente azulados) con sus centros en una selección (bastante aleatoria) de esquinas de un DR rojo más grande. Entre estos RDs de esquina he dibujado algunos RDs de conexión para mostrar que todos están correctamente dibujados en la cuadrícula.
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